SPSS ile Analiz ve Bulguları Yorumlama · Ders 3/15
Eşleştirilmiş Örneklem t-Testi: Ön Test–Son Test Karşılaştırması
Aynı kişilerden alınan iki ölçümü (ön test–son test) karşılaştırmayı, farkın işaretini doğru okumayı, d_z etki büyüklüğünü ve deney desenlerindeki sınırlılıkları öğrenirsin.
Bir program, eğitim ya da müdahale uyguladıysan ve aynı kişileri önce ve sonra ölçtüysen, ölçümler birbirinden bağımsız değildir: son test puanı yüksek olan kişinin ön test puanı da büyük olasılıkla yüksektir. Bu bağımlılığı hesaba katan test eşleştirilmiş (bağımlı) örneklem t-testidir. Bağımsız t-testi kullanmak bu durumda hem yanlış hem de gücü düşük bir seçim olur.
1. Ne zaman kullanılır?
- Aynı katılımcıların iki farklı zamanda ölçülmesi (ön test–son test).
- Aynı katılımcıların iki farklı koşulda ölçülmesi (ör. sessiz ortamda ve gürültülü ortamda okuma hızı).
- Eşleştirilmiş çiftler (ör. ikizler, anne–çocuk, eşleştirilmiş hasta çiftleri).
- Örnek senaryo: Etkili Ders Çalışma Becerileri programına katılan 30 öğrencinin başarı testi ön test ve son test puanları farklı mı?
- Eşleştirilmiş örneklem t-testi (Paired-Samples T Test)
- Her katılımcının iki ölçümü arasındaki fark puanlarının ortalamasının sıfırdan anlamlı biçimde farklı olup olmadığını sınayan parametrik test. Aslında fark puanları üzerinde yapılan tek örneklem t-testidir.
2. Varsayımlar ve nasıl kontrol edilir?
| Varsayım | Nasıl kontrol edilir? | Karşılanmazsa |
|---|---|---|
| İki ölçüm aynı kişilere ait | Veri yapısı: her satır bir kişi, ön ve son test iki ayrı sütun | Veri farklı kişilere aitse bağımsız t-testi |
| Fark puanları sürekli | Ölçüm toplam puan, süre vb. | Sıralama verisinde Wilcoxon |
| Fark puanlarının normalliği | Transform > Compute Variable ile fark = son_test − on_test oluştur; bu değişkene Explore ile Shapiro-Wilk, çarpıklık–basıklık, Q-Q grafiği | Küçük örneklemde (n < 30) belirgin çarpıklık varsa Wilcoxon işaretli sıralar testi |
| Fark puanlarında belirgin uç değer olmaması | Fark değişkeninin kutu grafiği | Uç değeri incele, gerekirse Wilcoxon |
3. SPSS menü yolu
Eşleştirilmiş örneklem t-testi adım adım
- 1
Veri yapısını kontrol et
Her öğrenci bir satır; “on_test” ve “son_test” iki ayrı sütun olmalı. Ön ve son test alt alta (uzun format) girildiyse önce geniş formata çevir.
- 2
Yalnızca deney grubunu seç (gerekirse)
Veri setinde programa katılmayanlar da varsa Data > Select Cases (Veri > Durumları Seç) ile “grup = 1” koşulunu uygula. Analiz bitince “All cases” seçeneğine geri dönmeyi unutma.
- 3
Menüyü aç
Analyze > Compare Means > Paired-Samples T Test (Analiz > Ortalamaları Karşılaştır > Eşleştirilmiş Örneklemler T Testi).
- 4
Çifti oluştur
Paired Variables (Eşleştirilmiş Değişkenler) kutusunda Pair 1 satırı için Variable1 = on_test, Variable2 = son_test olacak şekilde iki değişkeni sırayla aktar. Sıra, farkın işaretini belirler.
- 5
Etki büyüklüğü ve seçenekler
SPSS 27+ sürümlerde Estimate effect sizes kutusunu işaretle; “Standardizer” olarak varsayılan Standard deviation of the difference kalsın. Options içinde %95 güven aralığı varsayılandır.
- 6
Çalıştır
OK. Çıktıda “Paired Samples Statistics”, “Paired Samples Correlations”, “Paired Samples Test” ve “Paired Samples Effect Sizes” tabloları gelir.
4. Örnek SPSS çıktısı
| Pair 1 | Mean | N | Std. Deviation | Std. Error Mean |
|---|---|---|---|---|
| on_test | 58,40 | 30 | 9,80 | 1,789 |
| son_test | 66,10 | 30 | 10,20 | 1,862 |
| Pair 1 | N | Correlation | Sig. (Two-Sided p) |
|---|---|---|---|
| on_test & son_test | 30 | ,605 | <,001 |
| Pair 1 | Mean | Std. Deviation | Std. Error Mean | 95% CI Lower | 95% CI Upper | t | df | One-Sided p | Two-Sided p |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| on_test − son_test | −7,700 | 8,900 | 1,625 | −11,023 | −4,377 | −4,739 | 29 | <,001 | <,001 |
| Standardizer | Point Estimate | 95% CI Lower | 95% CI Upper | |
|---|---|---|---|---|
| Cohen’s d | 8,900 | −,865 | −1,283 | −,436 |
| Hedges’ correction | 9,139 | −,843 | −1,250 | −,425 |
5. Çıktıda nereye bakılır?
Okuma sırası
- 1
Paired Samples Statistics
Ön test ve son test ortalamaları ile standart sapmaları. Tablona buradan alırsın. N = 30, yani her iki ölçümü olan öğrenci sayısı.
- 2
Paired Samples Correlations
İki ölçüm arasındaki korelasyon (r = ,605). Bu, eşleştirmenin ne kadar işe yaradığını gösterir; hipotez testinin sonucu değildir. Raporlamak zorunlu değildir.
- 3
Paired Samples Test: Mean
Fark ortalaması −7,70. Negatif, çünkü SPSS Variable1 − Variable2 (on_test − son_test) hesaplar. Yani son test 7,70 puan daha yüksek.
- 4
t, df, p
t = −4,739 → mutlak değerle 4,74; df = n − 1 = 29; Two-Sided p < ,001.
- 5
Güven aralığı
[−11,02, −4,38]. Sıfırı içermiyor; işareti çevirerek “son test 4,38 ile 11,02 puan arasında daha yüksek” diye yorumlanır.
- 6
Etki büyüklüğü
Cohen’s d = −,865 → d_z = 0,87 (büyük etki). Küçük örneklemde Hedges düzeltmesi (0,84) de raporlanabilir.
6. Yorum
Program sonrasında başarı testi puanları ortalama 7,7 puan artmıştır ve bu artış istatistiksel olarak anlamlıdır; etki büyüklüğü büyüktür. Ancak kontrol grubu olmayan tek grup ön test–son test deseninde bu artışın tamamını programa bağlayamazsın: aradaki sürede öğrenciler derslerde de öğrenmeye devam etmiş, testi ikinci kez almanın getirdiği alışkanlık (test etkisi) devreye girmiş olabilir. Bu nedenle bulgu cümlesinde “program başarıyı artırmıştır” yerine “program sonrasında puanlar anlamlı düzeyde yükselmiştir” demek daha doğrudur; sınırlılığı tartışmada belirt.
7. APA 7 tez tablosu
| Ölçüm | n | M | SD | t | sd | p | d |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ön test | 30 | 58,40 | 9,80 | 4,74 | 29 | < ,001 | 0,87 |
| Son test | 30 | 66,10 | 10,20 |
Not. Başarı testi puanları 0–100 arasındadır. d, fark puanlarının standart sapmasına göre hesaplanmıştır (d_z). Ortalama farka ilişkin %95 güven aralığı [4,38, 11,02].
8. Teze yazılacak bulgu paragrafı
Araştırmanın dördüncü alt problemi doğrultusunda, Etkili Ders Çalışma Becerileri programına katılan öğrencilerin başarı testi ön test ve son test puanları eşleştirilmiş örneklem t-testi ile karşılaştırılmıştır. Shapiro-Wilk testine göre fark puanlarının dağılımı normal dağılımdan anlamlı bir sapma göstermemektedir, W(30) = ,97, p = ,512. Tablo 7’de görüldüğü üzere, öğrencilerin son test puanları (M = 66,10, SD = 10,20) ön test puanlarından (M = 58,40, SD = 9,80) anlamlı düzeyde yüksektir, t(29) = 4,74, p < ,001, d = 0,87, %95 GA [4,38, 11,02]. Ortalama 7,70 puanlık artışa karşılık gelen bu fark, büyük bir etki büyüklüğüne işaret etmektedir.
t değeri −4,74 çıktığı için programın başarıyı düşürdüğü görülmüştür.
Bu bulgu, geliştirilen programın öğrenci başarısını artırmada son derece etkili olduğunu kanıtlamaktadır.
Diyabet eğitimi alan 24 hastanın eğitim öncesi ve eğitimden üç ay sonra ölçülen HbA1c değerleri karşılaştırılmıştır. Eğitim sonrası değerler (M = 7,42, SD = 0,88) eğitim öncesi değerlerden (M = 7,95, SD = 1,02) anlamlı düzeyde düşüktür, t(23) = 3,18, p = ,004, d = 0,65.
9. Sık hatalar
- Ön test ve son testi farklı satırlara (alt alta) girip bağımsız t-testi yapmak.
- Normalliği fark puanları yerine her ölçümde ayrı ayrı sınayıp yalnız bunu raporlamak.
- Paired Samples Correlations tablosundaki Sig. değerini farkın anlamlılığı sanmak.
- df’yi N − 2 yazmak (doğrusu n − 1 = 29).
- Select Cases ile filtre uyguladıktan sonra filtreyi kaldırmayı unutup sonraki tüm analizleri yalnızca 30 kişiyle yapmak.
- Tek grup desende nedensel sonuç çıkarmak.
- Üç ve daha fazla ölçüm (ön–son–izleme) varsa ikişer ikişer eşleştirilmiş t-testi yapmak (tekrarlı ölçümler ANOVA ya da Friedman gerekir; bkz. 5. ve 7. ders).
10. Jamovi’deki karşılığı
Jamovi’de Analyses > T-Tests > Paired Samples T-Test. on_test ve son_test’i sırayla Paired Variables kutusuna aktar. Effect size, Confidence interval, Descriptives ve Normality test (Jamovi bunu otomatik olarak fark puanlarında yapar) seçeneklerini işaretle. Wilcoxon rank kutusu non-parametrik karşılığı aynı tabloya ekler.
Kendini dene
Kendini dene
Eşleştirilmiş t-testi raporlama kontrolü
0/8Takıldığın bir yer mi var?
Bu konuda sık sorulanlar