İstatistik ve SPSS
Ki-kare testinde “beklenen frekans 5’ten küçük” uyarısı aldım
Kısa yanıt
En sık neden: Örneklem küçüktür ya da bazı kategoriler çok az kişiden oluşur (ör. “Doktora mezunu” 4 kişi). Çözüm için (1) uyarıyı doğru oku, (2) 2×2 tablolarda fisher kesin testini kullan, (3) büyük tablolarda anlamlı kategori birleştirme yap, (4) kesin test seçeneğini değerlendir. Ayrıntılı adımlar aşağıda.
Bu durum size tanıdık mı?
- Crosstabs çıktısının altında “X cells (Y%) have expected count less than 5” notu var.
- Bazı hücrelerde çok az ya da hiç gözlem yok.
- Ki-kare sonucunu raporlamanın doğru olup olmadığından emin değilsin.
Olası nedenler
- Örneklem küçüktür ya da bazı kategoriler çok az kişiden oluşur (ör. “Doktora mezunu” 4 kişi).
- Değişkende gereğinden fazla kategori vardır.
- Ki-kare testi, yaklaşımın geçerli olması için yeterli beklenen frekans gerektirir.
Adım adım çözüm
- 1
Uyarıyı doğru oku
SPSS: Analyze > Descriptive Statistics > Crosstabs (Analiz > Tanımlayıcı İstatistikler > Çapraz Tablolar) → Statistics > Chi-square; Cells bölümünde Expected kutusunu işaretle. Yaygın ölçüt (Cochran): hücrelerin %20’sinden fazlasında beklenen frekans 5’in altında olmamalı ve hiçbir hücrede beklenen frekans 1’in altında olmamalıdır. Dikkat: Ölçüt gözlenen değil beklenen frekanslarla ilgilidir.
- 2
2×2 tablolarda Fisher kesin testini kullan
2×2 tablolarda SPSS Fisher’s Exact Test sonucunu ki-kare tablosunda otomatik verir. Beklenen frekans ölçütü sağlanmıyorsa bu satırı raporla. Jamovi: Frequencies > Independent Samples (χ² test of association) > Statistics altında Fisher’s exact test kutusu.
- 3
Büyük tablolarda anlamlı kategori birleştirme yap
Kuramsal olarak anlamlı biçimde kategorileri birleştir (ör. “Yüksek lisans” ve “Doktora” → “Lisansüstü”). SPSS: Transform > Recode into Different Variables. Birleştirmeyi rastgele değil, yorumlanabilir olacak şekilde yap ve raporla.
- 4
Kesin test seçeneğini değerlendir
2×2’den büyük tablolarda SPSS’in Exact düğmesi (Exact Tests modülü lisansta varsa) Fisher-Freeman-Halton kesin testini hesaplayabilir. Modül yoksa kategori birleştirme veya R gibi ücretsiz araçlarla kesin test yapmak seçenektir.
- 5
Etki büyüklüğünü ekle
Statistics altında Phi and Cramer’s V seç. 2×2 tablolarda phi, daha büyük tablolarda Cramér’s V raporlanır.
- 6
Doğru biçimde raporla
Ki-kare: χ²(df, N = …) = değer, p = …, Cramér’s V = …. Fisher kesin testinde test istatistiği yerine p değeri raporlanır. Varsayım nedeniyle yaptığın düzenlemeyi (birleştirme ya da kesin test) yöntem bölümünde belirt.
Chi-Square Tests
Value df Asymptotic Sig. Exact Sig. (2-sided)
Pearson Chi-Square 4,912 1 ,027
Continuity Correction(b) 3,804 1 ,051
Fisher’s Exact Test ,041
N of Valid Cases 86
a. 1 cells (25,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 3,72.
b. Computed only for a 2x2 table
Ki-kare testine göre fark anlamlıdır (χ² = 4,91, p = ,027).
Konuyu derinlemesine öğrenin