Araştırma Yöntemleri · Ders 8/14
Örneklem Büyüklüğü: Formüller, Güç Analizi ve Doygunluk
Cochran ve Yamane formüllerinin mantığını, G*Power ile güç analizine girişi ve nitel araştırmada veri doygunluğunu kısa ve uygulamalı biçimde öğrenirsin.
“Kaç kişiye uygulamalıyım?” sorusu tez öğrencilerinin en çok sorduğu sorulardan biridir. Kısa cevap: Araştırmanın amacına ve desenine bağlı. Betimsel tarama yapıyorsan evreni belirli bir hata payıyla tahmin etmek istersin; grup farkı ya da ilişki sınıyorsan gerçek bir etkiyi yakalayacak istatistiksel güce ihtiyaç duyarsın; nitel çalışıyorsan sayı değil, verinin derinliği ve doygunluk belirleyicidir.
1. Evreni tahmin etmek: Cochran ve Yamane
Bu formüller, bir oranı (ör. “öğretmenlerin yüzde kaçı …”) belirli bir güven düzeyi ve hata payıyla tahmin etmek için gereken örneklem büyüklüğünü verir. Üç bileşen vardır: güven düzeyi (çoğu zaman %95, z = 1,96), hata payı (e, çoğu zaman ±0,05) ve tahmini oran (p; bilinmiyorsa en temkinli değer olan 0,5).
| Formül | İfade | Ne söyler? |
|---|---|---|
| Cochran (sonsuz/büyük evren) | n₀ = z² · p · q / e² | z = 1,96; p = q = 0,5; e = 0,05 için n₀ = 384,16 ≈ 384 (yukarı yuvarlama kuralıyla 385). Evren çok büyükse bu sayı pek değişmez. |
| Cochran (sonlu evren düzeltmesi) | n = n₀ / [1 + (n₀ − 1) / N] | Evren küçükse gereken sayı azalır: N = 2.000 için n ≈ 323, N = 1.000 için n ≈ 278. |
| Yamane | n = N / (1 + N · e²) | Basitleştirilmiş formül; %95 güven ve p = 0,5 varsayar. N = 2.000, e = 0,05 için n ≈ 334. |
Yamane: n = 2.000 / (1 + 2.000 × 0,0025) = 2.000 / 6 = 333,3 → 334 (her zaman yukarı yuvarlanır).
Cochran: n₀ = (1,96² × 0,5 × 0,5) / 0,05² = 0,9604 / 0,0025 = 384,16
Sonlu evren düzeltmesi: n = 384,16 / [1 + 383,16 / 2.000] = 384,16 / 1,1916 ≈ 322,4 → 323
2. Etkiyi yakalamak: Güç analizi
- İstatistiksel güç
- Gerçekte var olan bir etkiyi (fark ya da ilişkiyi) araştırmanın anlamlı olarak bulabilme olasılığı. Genellikle en az 0,80 hedeflenir. Güç düşükse gerçek bir etki varken “fark yok” sonucuna varma (II. tip hata) riski artar.
- Etki büyüklüğü: Beklediğin farkın/ilişkinin büyüklüğü (Cohen’in ölçütlerine göre d için 0,2 küçük, 0,5 orta, 0,8 büyük; r için 0,1 / 0,3 / 0,5; f için 0,10 / 0,25 / 0,40). Mümkünse benzer çalışmalardan al.
- Anlamlılık düzeyi (α): Genellikle 0,05.
- Güç (1 − β): Genellikle 0,80; bazı alanlarda 0,90 tercih edilir.
- Desen bilgisi: Grup sayısı, yordayıcı sayısı, tek/çift yönlü test.
G*Power ile ilk güç analizin (bağımsız iki grup)
- 1
Programı edin
G*Power, Faul, Erdfelder, Lang ve Buchner’in geliştirdiği ve Heinrich Heine Üniversitesi Düsseldorf’un sitesinden ücretsiz indirilebilen bir programdır; Windows ve macOS sürümleri vardır. Arayüzü İngilizcedir.
- 2
Test ailesini seç
Test family → t tests.
- 3
İstatistiksel testi seç
Statistical test → Means: Difference between two independent means (two groups).
- 4
Analiz türünü seç
Type of power analysis → A priori: Compute required sample size (veri toplamadan önce gerekli örneklemi hesaplar).
- 5
Değerleri gir
Tail(s): Two; Effect size d: 0,5; “α err prob”: 0,05; Power (1−β err prob): 0,80; Allocation ratio N2/N1: 1. Etki büyüklüğünü ortalama ve standart sapmalardan hesaplamak için Determine düğmesini kullanabilirsin.
- 6
Hesapla ve raporla
Calculate düğmesine bas. Bu değerlerle her grupta 64, toplam 128 katılımcı gerekir. Sonuç ekranının ve grafiğin görüntüsünü ekte vermek iyi bir uygulamadır.
| Analiz | G*Power seçimi | Etki büyüklüğü | Gerekli toplam n (yaklaşık) |
|---|---|---|---|
| Bağımsız gruplar t testi | t tests > Difference between two independent means | d = 0,5 | 128 (64 + 64) |
| Bağımsız gruplar t testi | Aynı | d = 0,8 | 52 (26 + 26) |
| Tek yönlü ANOVA, 3 grup | F tests > ANOVA: Fixed effects, omnibus, one-way | f = 0,25 | 159 (53 × 3) |
| Pearson korelasyonu | Exact > Correlation: Bivariate normal model | r = 0,30 | 84 |
| Çoklu regresyon, 5 yordayıcı | F tests > Linear multiple regression: Fixed model, R² deviation from zero | f² = 0,15 | 92 |
Örneklem büyüklüğü G*Power 3.1 programı ile a priori güç analizi yapılarak belirlenmiştir. Benzer bir çalışmada (Kaya ve Arslan, 2022) bildirilen orta düzey etki büyüklüğü (d = 0,50), 0,05 anlamlılık düzeyi ve 0,80 güç ile her grupta en az 64, toplamda 128 katılımcı gerektiği hesaplanmıştır. Olası %15 kayıp göz önünde bulundurularak 148 katılımcıya ulaşılması planlanmıştır.
3. Nitel araştırmada örneklem büyüklüğü: Doygunluk
- Veri doygunluğu (saturation)
- Yeni veri toplandığında yeni kod, kategori ya da tema ortaya çıkmaması; mevcut kavramların tekrar etmeye başlaması durumu. Gömülü kuramda “kuramsal doygunluk”, kategorilerin özellik ve boyutlarının yeterince geliştiği noktayı ifade eder.
Nitel araştırmada katılımcı sayısı için evrensel bir sayı yoktur. Desen, olgunun karmaşıklığı, grubun homojenliği ve görüşmelerin derinliği belirleyicidir. Yöntem literatüründe örneğin olgubilim için çoğu zaman 5–25 arası, durum çalışmasında vaka başına birkaç veri kaynağı, gömülü kuramda ise genellikle daha fazla görüşme önerilir; ama bunlar kesin kurallar değil, yol göstericidir.
Doygunluğu kanıtlamak
- 1
Eş zamanlı analiz yap
Tüm görüşmeleri bitirip sonra analiz etme. Her görüşmeden sonra dökümünü kodla.
- 2
Kod takip tablosu tut
Her görüşmede kaç yeni kod çıktığını kaydet (ör. G1: 18, G2: 9, … G11: 1, G12: 0, G13: 0).
- 3
Durma kuralını önceden belirle
Ör. “Art arda iki görüşmede yeni kod çıkmazsa veri toplama sonlandırılacaktır.”
- 4
Yöntemde raporla
Doygunluğa nasıl karar verdiğini kısa bir paragrafla ve gerekirse kod takip tablosuyla göster.
Araştırmanın örneklemi 200 kişiden oluşmaktadır. Bu sayı araştırma için yeterli görülmüştür.
Araştırmada 10 kişiyle görüşülmüş, veri doygunluğuna ulaşılmıştır.
Kendini dene
Kendini dene
Örneklem büyüklüğü kontrol listesi
0/6Takıldığın bir yer mi var?
Bu konuda sık sorulanlar