Academy GenZ

SPSS ile Analiz ve Bulguları Yorumlama · Ders 14/15

Aracı ve Düzenleyici Değişken Analizi: Hayes PROCESS ile Model 4 ve Model 1

Aracılık ile düzenleyiciliği ayırt etmeyi, Hayes’in PROCESS makrosunu SPSS’e kurmayı, Model 4 ile dolaylı etkiyi bootstrap güven aralığıyla, Model 1 ile etkileşimi koşullu etkiler ve Johnson-Neyman tekniğiyle sınamayı ve sonuçları APA biçiminde raporlamayı öğrenirsin.

24 dk 3 soru 2 uygulamaİleri düzey

Korelasyon ve regresyon “X ile Y ilişkili mi?” sorusunu yanıtlar. Lisansüstü tezlerin çoğu ise bir adım ileri gider: “Bu ilişki nasıl ortaya çıkıyor?” ve “Bu ilişki kimde, hangi koşulda daha güçlü?” İlk soru aracılık (mediation), ikincisi düzenleyicilik (moderation) sorusudur. Örnek tezimizin başlığı da tam olarak bunu çağrıştırır: akademik öz yeterlik, sınav kaygısı ve akademik başarı arasındaki ilişkiler. Bu derste iki analizi de Andrew F. Hayes’in SPSS için geliştirdiği ücretsiz PROCESS makrosuyla yapacağız. Regresyonun temel mantığını (10. ders) bildiğini varsayıyoruz.

Aracı değişken (mediator, M)
Bağımsız değişken (X) ile bağımlı değişken (Y) arasındaki ilişkinin nasıl ya da hangi mekanizma üzerinden ortaya çıktığını açıklayan değişken. Model, X’in M ile, M’nin de Y ile ilişkili olduğunu ve X–Y ilişkisinin bir kısmının M üzerinden “aktığını” öne sürer: X → M → Y. Türkçe kaynaklarda “aracı rol” ya da “mediatör” olarak da geçer.
Düzenleyici değişken (moderator, W)
X ile Y arasındaki ilişkinin yönünü ya da gücünü değiştiren değişken. “Bu ilişki kimde, ne zaman, hangi koşulda daha güçlü?” sorusunu yanıtlar ve istatistiksel olarak X × W etkileşim terimiyle sınanır. Türkçe kaynaklarda “biçimlendirici” ya da “moderatör” değişken olarak da geçer.
Aracılık ve düzenleyicilik karşılaştırması
ÖlçütAracılık (mediation)Düzenleyicilik (moderation)
Sorduğu soruX, Y ile nasıl / neden ilişkili?X ile Y arasındaki ilişki ne zaman / kimde değişiyor?
Üçüncü değişkenin yeriZincirin halkası: X → M → Yİlişkinin “üzerinde”: W, X → Y okunun gücünü etkiler
X ile üçüncü değişkenin ilişkisiX ile M ilişkili olmalıdır (a yolu)X ile W’nin ilişkili olması gerekmez
Sınanan etkiDolaylı etki (a × b) ve bootstrap güven aralığıX × W etkileşim terimi ve koşullu etkiler
PROCESS modeliModel 4 (basit ya da paralel aracılık), Model 6 (sıralı aracılık)Model 1 (tek düzenleyici), Model 2 (iki düzenleyici)
Senaryodaki örnekÖz yeterlik → sınav kaygısı → not ortalamasıKaygı–not ilişkisi, öz yeterliği yüksek öğrencilerde zayıflıyor mu?
Tipik ifade“…ilişkide … aracı rolü”“…ilişkide … düzenleyici rolü”
Word örneğiHipotezde rolü açıkça tanımlamak
taslak_hipotezde-rolu-acikca-tanimlamak.docx

H5: Sınav kaygısı, akademik öz yeterlik ile not ortalaması arasında aracı ve düzenleyici rol oynamaktadır.

1. Aracılığı sınamanın mantığı

Klasik yaklaşım Baron ve Kenny’nin (1986) “nedensel adımlar” yöntemidir: (1) X, Y’yi anlamlı yordamalı (c yolu); (2) X, M’yi anlamlı yordamalı (a yolu); (3) X kontrol edilirken M, Y’yi anlamlı yordamalı (b yolu); (4) M modele girince X’in etkisi azalmalı (c′). Günümüzde bu yaklaşım yerini dolaylı etkinin doğrudan sınanmasına bırakmıştır: aracılığın göstergesi a × b çarpımıdır ve anlamlılığı bootstrap güven aralığıyla değerlendirilir (Hayes, 2022). Bootstrap, verinden iadeli olarak binlerce (genellikle 5000) yeni örneklem çekip her birinde a × b’yi yeniden hesaplar; bu değerlerin %2,5 ve %97,5 yüzdelikleri %95 güven aralığını verir. Çarpımın dağılımı normal olmadığından, normal dağılım varsayan Sobel testinin gücü düşük kabul edilir. Ayrıca c yolunun anlamlı olması artık aracılığın ön koşulu sayılmaz.

Aracılık modelinin yolları (senaryodaki ham katsayılar)
YolAnlamıHangi regresyondan?Değer (B)
aX’in M ile ilişkisiM = i + aX−0,4967
bX sabitken M’nin Y ile ilişkisiY = i + c′X + bM−0,0094
c′ (doğrudan etki)M sabitken X’in Y ile ilişkisiY = i + c′X + bM0,0270
c (toplam etki)X’in Y ile toplam ilişkisiY = i + cX0,0317
ab (dolaylı etki)X’in M üzerinden Y ile ilişkisia × b(−0,4967) × (−0,0094) = 0,0047
SağlamaToplam etki = doğrudan + dolaylıc = c′ + ab0,0270 + 0,0047 = 0,0317

2. PROCESS makrosunu kurmak

Kurulum adım adım (Windows, SPSS 24 ve sonrası)

  1. 1

    İndir

    Makroyu yazarın resmî sitesi processmacro.org adresindeki indirme bölümünden ücretsiz indir. İnen .zip dosyasını bir klasöre çıkar; içinde SPSS için process.spd (özel iletişim kutusu) ve process.sps (sözdizimi) dosyaları ile kullanım belgeleri bulunur.

  2. 2

    SPSS’i yönetici olarak aç

    SPSS simgesine sağ tıklayıp Run as administrator (Yönetici olarak çalıştır) seç. Yönetici yetkisi olmadan kurulum çoğu zaman hata verir; üniversite bilgisayarındaysan bilgi işlem birimine danış.

  3. 3

    İletişim kutusunu kur

    Extensions > Utilities > Install Custom Dialog (Compatibility mode) (Uzantılar > Yardımcı Programlar > Özel İletişim Kutusu Kur). Daha eski sürümlerde yol Utilities > Custom Dialogs > Install Custom Dialog şeklindedir. Açılan pencerede process.spd dosyasını seç. Türkçe arayüzde adlar küçük farklılıklar gösterebilir.

  4. 4

    Kontrol et

    SPSS’i kapatıp yeniden aç. Analyze > Regression (Analiz > Regresyon) menüsünde PROCESS v4.x by Andrew F. Hayes satırı görünmelidir (x, indirdiğin alt sürümdür; yöntem bölümüne tam sürüm numarasını yaz).

  5. 5

    Olmazsa sözdizimini kullan

    Kurulum başarısız olursa (ör. macOS’ta yetki sorunları) process.sps dosyasını File > Open > Syntax (Dosya > Aç > Sözdizimi) ile aç, tamamını seçip çalıştır (Run > All). Bu, PROCESS komutunu o oturum için tanımlar; ardından aşağıdaki sözdizimini kullanabilirsin. SPSS’i her yeniden açtığında bu adımı yinelemen gerekir.

Doldurulabilir şablonPROCESS sözdizimi (Model 4 ve Model 1)
sablon_process-sozdizimi-model-4-ve-model.docx

* Basit aracılık (Model 4).

process y = gno /x = aoy_top /m = sk_top /model = 4 /total = 1 /boot = 5000 /seed = 2026.

* Düzenleyici değişken (Model 1).

process y = gno /x = sk_top /w = aoy_top /model = 1 /center = 1 /moments = 1 /jn = 1 /plot = 1.

Şablonu kopyalayın ya da Word olarak indirip kendi tezinize uyarlayın.

3. Model 4: basit aracılık analizi

Menü yolu

  1. 1

    Menüyü aç

    Analyze > Regression > PROCESS v4.x by Andrew F. Hayes (Analiz > Regresyon > PROCESS…).

  2. 2

    Değişkenleri yerleştir

    Y variable: gno; X variable: aoy_top; Mediator(s) M: sk_top. Kontrol değişkenin varsa (ör. cinsiyet) Covariate(s) kutusuna at.

  3. 3

    Modeli seç

    Model number: 4. Number of bootstrap samples: 5000. Confidence intervals: 95.

  4. 4

    Options

    Show total effect model kutusunu işaretle. Standartlaştırılmış katsayılar ve etki büyüklüğüyle ilgili seçenekleri de işaretle (adları sürüme göre değişebilir).

  5. 5

    Çalıştır

    OK. PROCESS sonuçları alışık olduğun pivot tablolar yerine düz metin olarak verir; her bölüm “OUTCOME VARIABLE” başlığıyla ayrılır. Aşağıdaki tablolar bu metnin sadeleştirilmiş hâlidir.

PROCESS çıktısı — OUTCOME VARIABLE: sk_top (a yolu)
coeffsetpLLCIULCI
Model SummaryR = ,4200R-sq = ,1764MSE = 45,0378F(1, 248) = 53,1170p = ,0000
constant54,68402,557921,3784,000049,646059,7220
aoy_top−,4967,0682−7,2881,0000−,6310−,3625
PROCESS çıktısı — OUTCOME VARIABLE: gno (b ve c′ yolları)
coeffsetpLLCIULCI
Model SummaryR = ,3990R-sq = ,1592MSE = ,2292F(2, 247) = 23,3837p = ,0000
constant2,1845,30777,1003,00001,57852,7905
aoy_top,0270,00545,0350,0000,0164,0375
sk_top−,0094,0045−2,0850,0381−,0184−,0005
PROCESS çıktısı — TOTAL, DIRECT, AND INDIRECT EFFECTS OF X ON Y
EtkiEffectse / BootSEtpLLCI / BootLLCIULCI / BootULCI
Total effect of X on Y (c),0317,00496,4695,0000,0220,0413
Direct effect of X on Y (c′),0270,00545,0350,0000,0164,0375
Indirect effect: sk_top (ab),0047,0024——,0003,0098
Completely standardized indirect effect,0563,0286——,0036,1163

Çıktıda nereye bakılır?

  1. 1

    a yolu (sk_top çıktısı)

    Öz yeterlik ile sınav kaygısı arasındaki ilişki negatif ve anlamlıdır: a = −0,4967, p < ,001. Öz yeterlikte 1 puanlık artış, kaygıda yaklaşık 0,50 puanlık düşüşle ilişkilidir. Öz yeterlik kaygıdaki varyansın %17,6’sını açıklar (R-sq = ,1764). PROCESS’teki “,0000” değerini teze p < ,001 olarak yaz.

  2. 2

    b ve c′ yolları (gno çıktısı)

    Öz yeterlik sabit tutulduğunda kaygı ile not ortalaması arasındaki ilişki negatif ve anlamlıdır: b = −0,0094, p = ,038. Kaygı sabit tutulduğunda öz yeterliğin doğrudan etkisi de anlamlıdır: c′ = 0,0270, p < ,001. İki değişken birlikte not ortalamasındaki varyansın %15,9’unu açıklar.

  3. 3

    Toplam etki

    Aracı yokken öz yeterliğin not ortalamasıyla ilişkisi c = 0,0317’dir (p < ,001; bu değer 9. dersteki r = ,38’in ham katsayı karşılığıdır). Kaygı modele girince katsayı 0,0270’e iner; aradaki fark (0,0047) dolaylı etkidir.

  4. 4

    Dolaylı etki ve güven aralığı

    Kararı veren satır budur: ab = 0,0047, %95 bootstrap güven aralığı [0,0003, 0,0098]. Alt ve üst sınırın ikisi de pozitif, yani aralık sıfırı içermiyor: dolaylı etki anlamlıdır. Bootstrap aralığı için p değeri yoktur; karar aralığa bakılarak verilir.

  5. 5

    Büyüklük

    Ham katsayılar not ortalamasının 0–4 ölçeği yüzünden çok küçük görünür. Tamamen standartlaştırılmış dolaylı etki ,056’dır [,004, ,116]: öz yeterlikte 1 standart sapmalık fark, kaygı üzerinden not ortalamasında yaklaşık 0,06 standart sapmalık bir farkla ilişkilidir. Dolaylı etki toplam etkinin yaklaşık %15’idir (0,0047 / 0,0317). Aracılık anlamlı ama küçüktür; öz yeterlik–not ilişkisinin büyük kısmı doğrudandır.

Word örneğiDolaylı etkiyi yorumlamak
taslak_dolayli-etkiyi-yorumlamak.docx

Sınav kaygısının aracı rolü anlamlı bulunmuştur (p < ,05). Buna göre kaygı tam aracı roldedir.

Gerçek örnekŞekil 2 — Aracılık modelinin gösterimi
ornek_sekil-2-aracilik-modelinin-gosteri.docx

Şekil 2
Akademik Öz Yeterlik ile Genel Not Ortalaması Arasındaki İlişkide Sınav Kaygısının Aracı Rolü

Kutular: X = Akademik öz yeterlik (solda), M = Sınav kaygısı (ortada, üstte), Y = Genel not ortalaması (sağda)

X → M okunun üzerinde: a = −0,4967 (p < ,001)
M → Y okunun üzerinde: b = −0,0094 (p = ,038)
X → Y okunun üzerinde: c′ = 0,0270 (p < ,001); parantez içinde toplam etki c = 0,0317 (p < ,001)

Not. Standartlaştırılmamış katsayılar verilmiştir. Dolaylı etki: ab = 0,0047, %95 BGA [0,0003, 0,0098]; 5000 bootstrap örneklemi.

Tablo 24 — *Sınav Kaygısının Aracı Rolüne İlişkin Regresyon Sonuçları (PROCESS Model 4)*
Yol / etkiBSEtp%95 GA
a: Öz yeterlik → Sınav kaygısı−0,49670,0682−7,29< ,001[−0,6310, −0,3625]
b: Sınav kaygısı → Not ortalaması−0,00940,0045−2,09,038[−0,0184, −0,0005]
c′: Öz yeterlik → Not ortalaması (doğrudan)0,02700,00545,04< ,001[0,0164, 0,0375]
c: Öz yeterlik → Not ortalaması (toplam)0,03170,00496,47< ,001[0,0220, 0,0413]
ab: Dolaylı etki0,00470,0024ᵃ——[0,0003, 0,0098]ᵃ

Not. N = 250. B = standartlaştırılmamış katsayı; GA = güven aralığı. Sınav kaygısı modeli: R² = ,18, F(1, 248) = 53,12, p < ,001; not ortalaması modeli: R² = ,16, F(2, 247) = 23,38, p < ,001. Not ortalaması 0–4 aralığında olduğundan katsayılar dört ondalıkla verilmiştir. ᵃ 5000 örneklemli yüzdelik bootstrap ile elde edilmiştir; tamamen standartlaştırılmış dolaylı etki = ,056, %95 BGA [,004, ,116].

Gerçek örnekBulgular bölümü — aracılık analizi (Model 4)
ornek_bulgular-bolumu-aracilik-analizi-m.docx

Akademik öz yeterlik ile genel not ortalaması arasındaki ilişkide sınav kaygısının aracı rolü, Hayes’in (2022) PROCESS makrosu (Model 4) ile 5000 bootstrap örneklemi kullanılarak incelenmiştir. Tablo 24’te görüldüğü gibi akademik öz yeterlik, sınav kaygısını negatif yönde anlamlı olarak yordamıştır, B = −0,4967, p < ,001. Akademik öz yeterlik kontrol edildiğinde sınav kaygısı, genel not ortalamasının negatif yönde anlamlı bir yordayıcısıdır, B = −0,0094, p = ,038. Akademik öz yeterliğin sınav kaygısı üzerinden genel not ortalamasıyla dolaylı ilişkisi anlamlı bulunmuştur, ab = 0,0047, %95 BGA [0,0003, 0,0098]; tamamen standartlaştırılmış dolaylı etki ,056’dır. Sınav kaygısı modele eklendiğinde akademik öz yeterliğin doğrudan etkisi azalmakla birlikte anlamlı kalmıştır, c′ = 0,0270, p < ,001 (toplam etki c = 0,0317, p < ,001). Dolaylı etki, toplam etkinin yaklaşık %15’ini oluşturmaktadır. Bu bulgular, akademik öz yeterliğin not ortalamasıyla ilişkisinin küçük bir kısmının sınav kaygısı üzerinden gerçekleştiğini öngören modelin verilerle tutarlı olduğunu göstermektedir. Model Şekil 2’de sunulmuştur.

4. Model 1: düzenleyici değişken analizi

Şimdi soruyu değiştirelim: Sınav kaygısı ile not ortalaması arasındaki negatif ilişki herkes için aynı mı? Öz yeterliği yüksek öğrencilerin kaygıyla daha iyi baş ettiği ve kaygının onların başarısıyla daha zayıf ilişkili olduğu düşünülebilir. Bu bir düzenleyicilik sorusudur: X = sınav kaygısı (sk_top), W = akademik öz yeterlik (aoy_top), Y = genel not ortalaması (gno). Model, Y = i + b₁X + b₂W + b₃(X × W) denklemini kestirir; düzenleyiciliğin kanıtı b₃’ün anlamlı olmasıdır.

Menü yolu

  1. 1

    Değişkenleri yerleştir

    Y variable: gno; X variable: sk_top; Moderator variable W: aoy_top. Model number: 1.

  2. 2

    Merkezle

    Options penceresinde Mean center for construction of products altında All variables that define products seç. Merkezleme etkileşim katsayısını ve testini değiştirmez; ama X’in katsayısını “öz yeterlik ortalamadayken” kaygının etkisi olarak yorumlanabilir kılar.

  3. 3

    Koşullama değerlerini seç

    Conditioning values olarak “−1SD, Mean, +1SD” seçeneğini seç. Sürekli düzenleyicide PROCESS’in varsayılanı 16., 50. ve 84. yüzdeliklerdir; hangisini kullandığını raporla.

  4. 4

    Ek çıktılar

    Johnson-Neyman output kutusunu ve grafik için Generate code for visualizing interactions seçeneğini işaretle. PROCESS, grafiği çizmen için SPSS sözdizimi ve veri üretir.

PROCESS çıktısı — Model 1, OUTCOME VARIABLE: gno (merkezlenmiş değişkenler)
coeffsetpLLCIULCI
Model SummaryR = ,4228R-sq = ,1788MSE = ,2248F(3, 246) = 17,8496p = ,0000
constant2,8659,031890,0051,00002,80322,9287
sk_top−,0090,0045−2,0048,0461−,0178−,0002
aoy_top,0273,00535,1382,0000,0168,0377
Int_1 (sk_top × aoy_top),0013,00062,4210,0162,0003,0024
Test of highest order interaction (X*W)R2-chng = ,0196F(1, 246) = 5,8611p = ,0162
PROCESS çıktısı — Conditional effects of the focal predictor at values of the moderator
aoy_top (merkezlenmiş; ham puan)EffectsetpLLCIULCI
−6,2400 (−1 SS; 30,77)−,0174,0056−3,1293,0020−,0284−,0064
,0000 (ortalama; 37,01)−,0090,0045−2,0048,0461−,0178−,0002
6,2400 (+1 SS; 43,25)−,0006,0058−,1032,9179−,0120,0108

Etkileşim terimi anlamlıdır, B = 0,0013, p = ,016, ve not ortalamasındaki varyansa %2,0’lik ek katkı yapar (ΔR² = ,0196). Kaygının katsayısı negatif, etkileşim katsayısı pozitif olduğundan öz yeterlik arttıkça kaygı–not ilişkisi zayıflar: öz yeterlikteki her 1 puanlık artış, kaygının eğimini 0,0013 kadar sıfıra yaklaştırır. Koşullu etkiler (basit eğimler) bunu somutlaştırır: öz yeterliği düşük öğrencilerde (ortalamanın 1 standart sapma altı) kaygı ile not ortalaması arasındaki ilişki negatif ve anlamlıdır; ortalama düzeyde daha zayıf ama anlamlıdır; öz yeterliği yüksek öğrencilerde (1 standart sapma üstü) ise sıfıra yakındır ve anlamlı değildir. Çıktının sonundaki Johnson-Neyman bölümü, ilişkinin anlamlı olduğu bölgenin sınırını verir: Value = ,1126 (merkezlenmiş), yani ham puanla yaklaşık 37,12; “% below” = 51,6. Öz yeterlik puanı 37,12’nin altında olan öğrencilerde (örneklemin %51,6’sı) kaygı–not ilişkisi anlamlıdır. Grafikte üç doğru çizilir: düşük öz yeterlik doğrusu belirgin biçimde aşağı eğimli, yüksek öz yeterlik doğrusu neredeyse yataydır.

Word örneğiEtkileşimi yorumlamak
taslak_etkilesimi-yorumlamak.docx

Öz yeterlik sınav kaygısını azalttığı için kaygının başarı üzerindeki olumsuz etkisini ortadan kaldırmaktadır. Öz yeterliği yüksek öğrencilerde kaygı başarıyı etkilememektedir.

Gerçek örnekBulgular bölümü — düzenleyici değişken analizi (Model 1)
ornek_bulgular-bolumu-duzenleyici-degisk.docx

Sınav kaygısı ile genel not ortalaması arasındaki ilişkide akademik öz yeterliğin düzenleyici rolü PROCESS makrosu (Model 1) ile incelenmiş; etkileşim terimini oluşturan değişkenler ortalamadan merkezlenmiştir. Tablo 25’te görüldüğü gibi model, not ortalamasındaki varyansın %17,9’unu açıklamaktadır, F(3, 246) = 17,85, p < ,001. Sınav kaygısı ile akademik öz yeterliğin etkileşimi anlamlıdır, B = 0,0013, %95 GA [0,0003, 0,0024], p = ,016; etkileşim terimi açıklanan varyansa %2,0’lik ek katkı sağlamaktadır, ΔR² = ,020, F(1, 246) = 5,86. Basit eğim analizine göre sınav kaygısı ile not ortalaması arasındaki negatif ilişki, akademik öz yeterliği düşük (ortalamanın bir standart sapma altı) öğrencilerde anlamlı (B = −0,0174, p = ,002), ortalama düzeydeki öğrencilerde daha zayıf ancak anlamlı (B = −0,0090, p = ,046), öz yeterliği yüksek (ortalamanın bir standart sapma üstü) öğrencilerde ise anlamlı değildir (B = −0,0006, p = ,918). Johnson-Neyman tekniğine göre ilişki, akademik öz yeterlik puanı 37,12’nin altında olan öğrencilerde (%51,6) anlamlıdır. Etkileşim örüntüsü Şekil 3’te gösterilmiştir.

Kendini dene

PROCESS Model 4 çıktısında dolaylı etki için BootLLCI = −,0021 ve BootULCI = ,0185 verilmiştir. Hangi yorum doğrudur?

Kendini dene

Aşağıdaki araştırma sorularından hangisi bir düzenleyici (moderatör) değişken analizini gerektirir?

Kendini dene

Model 1’de değişkenler ortalamadan merkezlendiğinde X’in (sınav kaygısı) katsayısı nasıl yorumlanır?
Uygulama
Bir işletme tezinde şu PROCESS Model 4 sonuçları elde edilmiştir (N = 312, kurgusal): X = dönüşümcü liderlik, M = psikolojik güçlendirme, Y = iş performansı. a = 0,42 (p < ,001), b = 0,35 (p < ,001), c′ = 0,08 (p = ,214), c = 0,23 (p < ,001); dolaylı etki = 0,147, BootSE = 0,031, %95 BGA [0,089, 0,211]. Bulgu paragrafını yaz ve “tam aracılık” ifadesini kullanıp kullanmayacağına karar ver.
uygulama_cevabim.docx

Aracı ve düzenleyici değişken analizi kontrolü

0/9

Takıldığın bir yer mi var?

Bu konuda sık sorulanlar