SPSS ile Analiz ve Bulguları Yorumlama · Ders 13/15
Faktör Analizi: Açımlayıcı (AFA) ve Doğrulayıcı (DFA) Faktör Analizi
Bir ölçeğin kaç boyutlu olduğunu SPSS’te açımlayıcı faktör analiziyle (KMO, Bartlett, öz değer, yamaç birikinti grafiği, döndürme, faktör yükleri) incelemeyi, binişik ve zayıf maddeler için gerekçeli karar vermeyi, yapıyı doğrulayıcı faktör analiziyle sınayıp uyum indekslerini raporlamayı öğrenirsin.
Ölçek kullanan her tezde jüri üyelerinden biri mutlaka sorar: “Bu ölçek senin örnekleminde de gerçekten iki boyutlu mu?” Bu sorunun istatistiksel cevabı faktör analizidir. Faktör analizi, birbiriyle ilişkili çok sayıda maddenin arkasında daha az sayıda gizil (örtük) yapı bulunup bulunmadığını inceler. Bu derste önce SPSS’te açımlayıcı faktör analizi (AFA) yapacak, ardından aynı yapıyı doğrulayıcı faktör analizi (DFA) ile sınamanın mantığını ve raporlamasını öğreneceksin. Ölçek geliştirme ve uyarlama sürecinin genel haritası ile faktör analizi için örneklem büyüklüğü kuralları “Anket ve Ölçek Hazırlama” modülünde; burada odak, analizin kendisi, çıktının okunması ve kararların gerekçelendirilmesi.
| Ölçüt | Açımlayıcı faktör analizi (AFA) | Doğrulayıcı faktör analizi (DFA) |
|---|---|---|
| Sorduğu soru | Maddeler kaç boyutta, nasıl kümeleniyor? | Önceden belirlenen yapı veriyle uyumlu mu? |
| Ön bilgi | Faktör sayısı ve madde–faktör eşleşmesi bilinmiyor ya da belirsiz | Hangi maddenin hangi faktöre ait olduğu kuramdan ya da önceki çalışmalardan belli |
| Tipik kullanım | Yeni ölçek geliştirme; yapısı tartışmalı ölçekler | Ölçek uyarlama; hazır ölçeğin kendi örnekleminde sınanması; AFA ile bulunan yapının yeni örneklemde test edilmesi |
| Maddelerin yükleri | Her madde tüm faktörlere yük alır (çapraz yükler görünür) | Madde yalnızca tanımlandığı faktöre yüklenir; diğer yükler sıfır kabul edilir |
| Temel çıktılar | KMO, Bartlett, öz değer, açıklanan varyans, faktör yükleri | Uyum indeksleri (χ²/sd, CFI, TLI, RMSEA, SRMR), standartlaştırılmış yükler |
| Yazılım | SPSS, Jamovi, JASP, R | AMOS, Jamovi, JASP, R (lavaan), Mplus, LISREL; SPSS’in kendi menülerinde yoktur |
1. Ne zaman kullanılır? Örnek senaryo
Ortak veri setindeki sınav kaygısı toplam puanı (sk_top), 12 maddelik bir ölçekten elde ediliyordu. Bu derste maddelerin kendisine (sk1–sk12) iniyoruz. 12. derste gördüğün gibi ölçek, Türkçeye uyarlanmış ve iki alt boyuttan oluşan hazır bir ölçektir: sınav öncesinde ve sırasında yaşanan olumsuz düşünce ve endişeleri yansıtan kuruntu (sk1–sk6) ile bedensel ve duygusal tepkileri yansıtan duyuşsallık (sk7–sk12). 5. ve 11. maddeler ters puanlanır; analize çevrilmiş hâlleri (sk5_r, sk11_r) girer. Madde ifadeleri ve aşağıdaki tüm sonuçlar öğretim amacıyla üretilmiş kurgusal verilere dayanır.
| Madde | İfade (kısaltılmış) | Kuramsal boyut |
|---|---|---|
| sk1 | Sınavda başarısız olacağımı düşünürüm. | Kuruntu |
| sk2 | Sınavda aklım başkalarının ne kadar iyi yaptığına gider. | Kuruntu |
| sk3 | Sınavdan önce bildiklerimi unutacağımdan endişelenirim. | Kuruntu |
| sk4 | Sınav sonucunun geleceğimi belirleyeceğini düşünmekten kendimi alamam. | Kuruntu |
| sk5 | Sınavda soruları sakin bir kafayla okuyabilirim. (ters madde → sk5_r) | Kuruntu |
| sk6 | Sınav sırasında “yapamayacağım” düşüncesi aklımdan çıkmaz. | Kuruntu |
| sk7 | Sınavdan önce midem bulanır. | Duyuşsallık |
| sk8 | Sınav sırasında kalbim hızlı çarpar. | Duyuşsallık |
| sk9 | Sınavda ellerim terler ya da titrer. | Duyuşsallık |
| sk10 | Sınavdan önceki gece uyuyamam. | Duyuşsallık |
| sk11 | Sınav kâğıdı dağıtılırken bedenim rahattır. (ters madde → sk11_r) | Duyuşsallık |
| sk12 | Sınav bitene kadar kendimi huzursuz hissederim. | Duyuşsallık |
| Ölçüt | Nasıl kontrol edilir? | Yaygın ölçüt |
|---|---|---|
| Örneklem büyüklüğü | Madde sayısı ve toplam N | Madde başına 5–10 katılımcı ve genellikle en az 200–300 kişi. Senaryoda 12 madde, N = 250. |
| Maddeler arası ilişki | Korelasyon matrisi | Maddelerin çoğu diğerleriyle en az ,30 düzeyinde ilişkili olmalı; hiçbir maddeyle ilişkisi olmayan madde faktörleşmez. |
| Örneklem yeterliği | KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) ve maddeye özgü MSA değerleri (anti-image korelasyon matrisinin köşegeni) | KMO ≥ ,60; madde bazında MSA ≥ ,50. Kaiser’in (1974) sınıflaması: ,90 ve üzeri mükemmel, ,80’ler çok iyi, ,70’ler orta, ,60’lar vasat, ,50’ler zayıf, ,50 altı kabul edilemez. |
| Matrisin faktörleşebilirliği | Bartlett küresellik testi | Anlamlı olmalı (p < ,05): korelasyon matrisi birim matristen farklıdır. |
| Aşırı çoklu bağlantı yok | Korelasyon matrisinin determinantı | Determinant > ,00001; maddeler arasında r > ,90 olmamalı (aynı şeyi iki kez soran madde). |
| Uç değer ve doğrusallık | Veri temizleme aşamasında (Mahalanobis uzaklığı, saçılma grafikleri) | Belirgin çok değişkenli uç değer bulunmamalı. |
2. SPSS menü yolu
Açımlayıcı faktör analizi adım adım
- 1
Menüyü aç
Analyze > Dimension Reduction > Factor (Analiz > Boyut İndirgeme > Faktör; bazı sürümlerde Boyut Azaltma). sk1–sk4, sk5_r, sk6–sk10, sk11_r ve sk12 maddelerini Variables kutusuna at. Ters maddelerin çevrilmemiş hâllerini kullanırsan bu maddeler negatif yük alır. Toplam puanı (sk_top) atma; analiz maddelerle yapılır.
- 2
Descriptives
KMO and Bartlett’s test of sphericity ve Anti-image kutularını işaretle. Determinantı görmek için Correlation Matrix altında Determinant seçeneğini de işaretleyebilirsin.
- 3
Extraction (Çıkarma)
Method listesinden Principal axis factoring (Temel eksen faktörlemesi) ya da Maximum likelihood seç. SPSS’in varsayılanı olan Principal components (temel bileşenler analizi, PCA) teknik olarak bir veri indirgeme yöntemidir; ortak varyansı hata varyansından ayırmadığı için yükleri ve açıklanan varyansı daha yüksek gösterir. Display altında Unrotated factor solution ve Scree plot işaretli olsun. İlk çalıştırmada Based on Eigenvalue kalabilir; faktör sayısına karar verdikten sonra Fixed number of factors ile sayıyı (ör. 2) sabitleyerek analizi yinele.
- 4
Rotation (Döndürme)
Faktörlerin ilişkili olması bekleniyorsa (psikolojik ve eğitimsel yapılarda çoğu zaman öyledir) Direct Oblimin ya da Promax (eğik döndürme); ilişkisiz olduğu varsayılıyorsa Varimax (dik döndürme). Emin değilsen önce eğik döndürmeyle çalıştır: faktörler arası korelasyon düşük çıkarsa (ör. ,20’nin altında) iki çözüm neredeyse aynıdır. Display altında Rotated solution işaretli olsun.
- 5
Options (Seçenekler)
Coefficient Display Format altında Sorted by size (maddeleri yük büyüklüğüne göre sıralar) ve Suppress small coefficients – Absolute value below: ,30 seç. Eksik veri için çoğunlukla Exclude cases listwise.
- 6
Çalıştır ve gerekirse yinele
OK. Madde çıkarırsan analizi her seferinde yeniden çalıştır; tek çalıştırmada birden çok madde atma. Menü adları sürümden sürüme küçük farklılıklar gösterebilir.
Ölçeğin yapı geçerliği için faktör analizi yapılmış, varimax döndürme kullanılmış ve öz değeri 1’den büyük faktörler alınmıştır.
3. Örnek SPSS çıktısı ve okunması
KMO and Bartlett’s Test tablosu üç satırdan oluşur: Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy = ,877; Bartlett’s Test of Sphericity – Approx. Chi-Square = 1084,040, df = 66, Sig. < ,001. KMO “çok iyi” düzeydedir; anti-image matrisinin köşegenindeki madde bazlı MSA değerleri ,81 ile ,93 arasında olduğundan hiçbir madde bu açıdan sorunlu değildir. Bartlett testi anlamlıdır, χ²(66) = 1084,04, p < ,001; yani maddeler arası korelasyonlar faktör analizine yetecek büyüklüktedir. Serbestlik derecesi madde sayısından gelir: 12 × 11 / 2 = 66. Korelasyon matrisinin determinantı ,012’dir (> ,00001); aşırı çoklu bağlantı yoktur.
| Factor | Initial Eigenvalues: Total | % of Variance | Cumulative % | Extraction SS Loadings: Total | Extraction Cumulative % | Rotation SS Loadings: Totalᵃ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 4,669 | 38,907 | 38,907 | 4,166 | 34,716 | 3,492 |
| 2 | 1,905 | 15,876 | 54,783 | 1,369 | 46,123 | 3,185 |
| 3 | ,846 | 7,046 | 61,830 | |||
| 4 | ,772 | 6,437 | 68,266 | |||
| … | … | … | … | |||
| 12 | ,284 | 2,369 | 100,000 |
ᵃ SPSS’in eğik döndürmede eklediği dipnot: “When factors are correlated, sums of squared loadings cannot be added to obtain a total variance.” Faktörler ilişkili olduğunda döndürme sonrası kareli yük toplamları toplanarak toplam varyans bulunamaz. Bu yüzden eğik döndürmede açıklanan varyans çıkarma sonrası (Extraction) sütunundan raporlanır: iki faktör toplam varyansın %46,12’sini açıklar. Başlangıç sütunundaki öz değer, bir faktörün 12 maddenin toplam varyansından (12) ne kadarını karşıladığını gösterir: 4,669 / 12 = %38,9. PCA kullanılsaydı açıklanan varyans başlangıç sütunundaki %54,78 olurdu; bu fark, PCA’nın ortak varyansla hata varyansını ayırmamasından kaynaklanır.
| Ölçüt | Kural | Senaryodaki sonuç |
|---|---|---|
| Kaiser ölçütü (öz değer > 1) | Öz değeri 1’den büyük faktörler tutulur; tek başına kullanıldığında faktör sayısını fazla tahmin etme eğilimindedir. | 2 faktör (4,67 ve 1,91; üçüncü 0,85) |
| Yamaç birikinti grafiği (scree plot) | Yatay eksende faktör numarası, dikey eksende öz değer. Eğrinin kırılıp düzleştiği “dirsek” noktasından önceki faktörler tutulur. | Eğri 1’den 2’ye ve 2’den 3’e sert düşüyor, 3. noktadan sonra neredeyse yatay: dirsek 3’te, 2 faktör |
| Paralel analiz (Horn, 1965) | Gerçek öz değerin, aynı boyutta rastgele verilerden elde edilen öz değeri (genellikle 95. yüzdelik) aştığı faktörler tutulur. Jamovi ve JASP’ta hazırdır; SPSS’te O’Connor’ın (2000) yaygın kullanılan sözdizimi dosyasıyla yapılabilir. | 1000 rastgele veri seti: 2. faktör 1,91 > 1,33 (tut); 3. faktör 0,85 < 1,25 (bırak) → 2 faktör |
| Açıklanan varyans ve kuram | Sosyal bilimlerde çok faktörlü yapılarda %40–60 aralığı çoğu kaynakta yeterli görülür. Faktörler yorumlanabilir olmalı ve her faktörde en az 3 madde bulunmalı. | %46,12; kuruntu ve duyuşsallık, her birinde 6 madde |
| Madde | Factor 1 | Factor 2 | Communality (Extraction) |
|---|---|---|---|
| sk6 | ,786 | ,622 | |
| sk3 | ,759 | ,625 | |
| sk1 | ,755 | ,605 | |
| sk4 | ,573 | ,527 | |
| sk2 | ,561 | ,281 | |
| sk5_r | ,532 | ,263 | |
| sk8 | ,749 | ,564 | |
| sk9 | ,693 | ,482 | |
| sk7 | ,654 | ,401 | |
| sk11_r | ,650 | ,399 | |
| sk10 | ,562 | ,368 | |
| sk12 | ,351 | ,400 | ,399 |
Faktör yük tablosunu okuma sırası
- 1
Doğru matrise bak
Eğik döndürmede SPSS iki matris verir: Pattern Matrix (desen matrisi: maddenin faktöre özgü katkısı, bir regresyon katsayısı gibi) ve Structure Matrix (yapı matrisi: madde ile faktör arasındaki basit korelasyon). Raporlanan ve yorumlanan genellikle desen matrisidir. Dik döndürmede (Varimax) tek bir Rotated Factor Matrix gelir. Tablonun altındaki dipnotta yöntemler yazar: Extraction Method: Principal Axis Factoring. Rotation Method: Oblimin with Kaiser Normalization.
- 2
Faktör korelasyonuna bak
Factor Correlation Matrix’te iki faktör arasındaki korelasyon ,411’dir. Tabachnick ve Fidell’in sık atıf alan önerisine göre faktörler arası korelasyon ,32 ve üzerindeyse eğik döndürme uygundur; bu değer doğrudan oblimin seçimini destekler. (12. dersteki ,52, iki alt boyutun gözlenen toplam puanları arasındaki korelasyondur; faktör korelasyonu farklı hesaplandığı için birebir aynı çıkması beklenmez.)
- 3
Maddeleri faktörlere ata
Kuruntu maddeleri (sk1–sk6) 1. faktöre ,53–,79; duyuşsallık maddelerinden beşi (sk7–sk11) 2. faktöre ,56–,75 aralığında yükleniyor. Yapı, ölçeğin özgün iki boyutlu yapısıyla örtüşüyor.
- 4
Zayıf yükleri ve ortak varyansları ara
Ölçüt ,40 ise hiçbir maddenin birincil yükü bu sınırın altında değil. Ortak varyans (communality, h²), maddenin varyansının faktörlerce birlikte açıklanan kısmıdır; sk2 ve ters madde sk5_r’de görece düşüktür (,281 ve ,263). Bunlar ölçeğin zayıf halkalarıdır ama tek başına çıkarma gerekçesi değildir.
- 5
Binişik maddeleri ara
sk12 iki faktöre birden yükleniyor: ,400 (duyuşsallık) ve ,351 (kuruntu). Fark yaklaşık ,05’tir; ,10’dan küçük olduğu için madde binişik kabul edilir. Yapı matrisindeki iki korelasyon da birbirine yakındır (,545 ve ,515). Gizleme ayarı sk4’ün 2. faktördeki ,268’lik yükünü saklıyor; ,30’un altında olduğu için sorun sayılmaz ama karar vermeden önce gizlemesiz tabloya da bir kez bak.
- 6
Faktörleri adlandır
Hazır ölçekte faktörler özgün adlarıyla anılır; yeni ölçekte faktöre adını en yüksek yüklü maddelerin ortak içeriği verir. Burada 1. faktör “Kuruntu”, 2. faktör “Duyuşsallık”tır. sk12’nin (“huzursuz hissederim”) hem düşünceyi hem bedensel gerginliği çağrıştırması binişikliği içerik olarak da açıklıyor.
| Yöntem | Tür | Varsayım | Ne zaman? |
|---|---|---|---|
| Varimax | Dik (orthogonal) | Faktörler ilişkisiz | En yaygın dik yöntem; her faktörde az sayıda yüksek yük hedefler. Faktörlerin gerçekten ilişkisiz olduğu düşünülüyorsa. |
| Quartimax | Dik | Faktörler ilişkisiz | Her maddenin tek faktöre yüklenmesini hedefler; genel bir faktör öne çıkabilir. Seyrek kullanılır. |
| Equamax | Dik | Faktörler ilişkisiz | Varimax ile quartimax arasında bir uzlaşma; seyrek kullanılır. |
| Direct Oblimin | Eğik (oblique) | Faktörler ilişkili olabilir | SPSS’te delta = 0 varsayılanıyla gelir; psikolojik ve eğitimsel yapılarda sık tercih edilir. |
| Promax | Eğik | Faktörler ilişkili olabilir | Önce varimax yapıp çözümü eğikleştirir; büyük veri setlerinde hızlıdır (SPSS’te kappa = 4). |
4. Binişik ve zayıf maddeler: madde çıkarma kararı
Madde çıkarma kararında izlenecek yol
- 1
Ölçütleri önceden belirle
Yük alt sınırını (,30, ,40 ya da ,45), binişiklik ölçütünü (iki yük arasındaki fark < ,10) ve faktör başına en az madde sayısını (genellikle 3) analizden önce yöntem bölümüne yaz. Sonuca bakıp ölçüt değiştirmek akademik açıdan sorunludur.
- 2
Sorunlu maddeleri listele
Birincil yükü sınırın altında kalanlar, binişik olanlar, tek başına bir faktör oluşturanlar ve kuramsal olarak yanlış faktöre yüklenenler.
- 3
Her seferinde tek madde çıkar
En sorunlu maddeyi (genellikle en düşük yüklüyü ya da en belirgin binişik olanı) çıkar ve analizi yeniden çalıştır. Bir madde çıkınca diğer yükler değişir; başlangıçta sorunlu görünen bir madde düzelebilir.
- 4
İçeriği oku
Çıkarmadan önce maddenin ifadesini oku: Kapsam geçerliği için vazgeçilmez mi? Çıkarınca bir alt boyut anlamını yitiriyor mu? İstatistik karara yardım eder ama kararı tek başına vermez.
- 5
Güvenirliği izle
Her çıkarmadan sonra alt boyutların Cronbach alfa ya da McDonald omega değerlerine bak; çıkarma iç tutarlılığı belirgin biçimde düşürüyorsa dur ve yeniden düşün.
- 6
Her adımı raporla
Hangi maddenin, hangi sırayla, hangi gerekçeyle çıkarıldığını metinde ya da tabloda bildir. “Bazı maddeler çıkarılmıştır” yeterli değildir.
sk12 maddesi iki faktöre yüklendiği için ölçekten çıkarılmış ve analizler 11 madde ile yapılmıştır.
Hemşirelerin Hasta Mahremiyetine Duyarlılık Ölçeği için hazırlanan 26 maddelik deneme formu 412 hemşireye uygulanmıştır (KMO = ,91; Bartlett χ²(325) = 5124,36, p < ,001). Temel eksen faktörlemesi ve doğrudan oblimin döndürmeyle yapılan ilk analizde öz değeri 1’den büyük beş faktör elde edilmiş, ancak yamaç birikinti grafiği ve paralel analiz üç faktörü önermiş; analiz üç faktörle sınırlandırılmıştır. Ardından önceden belirlenen ölçütlere uymayan maddeler tek tek çıkarılmış ve her çıkarmadan sonra analiz yinelenmiştir: birincil yükü ,40’ın altında kalan m14 (,28) ve m22 (,33); iki faktördeki yükleri arasındaki fark ,10’dan küçük olan m9 (,46 / ,41) ve m17 (,38 / ,35); son olarak “bilgilendirme” boyutunda yer alması beklenirken “fiziksel mahremiyet” faktörüne yüklenen ve içeriği bu faktörle örtüşmeyen m5. Sonuçta 21 maddeden oluşan, toplam varyansın %52,4’ünü açıklayan ve faktör yükleri ,48–,81 arasında değişen üç faktörlü yapı elde edilmiştir.
| Madde | Kuruntu | Duyuşsallık | h² |
|---|---|---|---|
| sk6. “Yapamayacağım” düşüncesi | ,79 | ,01 | ,62 |
| sk3. Bildiklerimi unutma endişesi | ,76 | ,07 | ,62 |
| sk1. Başarısız olacağımı düşünme | ,75 | ,05 | ,61 |
| sk4. Sonucun geleceği belirlemesi | ,57 | ,27 | ,53 |
| sk2. Başkalarının performansı | ,56 | −,09 | ,28 |
| sk5_r. Sakin okuyabilme (ters) | ,53 | −,05 | ,26 |
| sk8. Kalp çarpıntısı | ,01 | ,75 | ,56 |
| sk9. Terleme, titreme | ,00 | ,69 | ,48 |
| sk7. Mide bulantısı | −,06 | ,65 | ,40 |
| sk11_r. Bedenin rahat olması (ters) | −,05 | ,65 | ,40 |
| sk10. Uykusuzluk | ,09 | ,56 | ,37 |
| sk12. Huzursuzluk | ,35 | ,40 | ,40 |
| Öz değer (başlangıç) | 4,67 | 1,91 | |
| Açıklanan varyans (%) | 34,72 | 11,41 | |
| Cronbach α | ,84 | ,81 |
Not. N = 250. Temel eksen faktörlemesi, doğrudan oblimin döndürme; desen matrisi yükleri verilmiştir. Kalın yazılan yükler maddenin atandığı faktörü gösterir. Açıklanan varyans çıkarma sonrası değerlerdir (toplam %46,12). Faktörler arası korelasyon = ,41. KMO = ,877; Bartlett χ²(66) = 1084,04, p < ,001. h² = çıkarma sonrası ortak varyans. 5. ve 11. maddeler ters kodlanarak analize alınmıştır. Ölçeğin tamamı için α = ,87.
Sınav Kaygısı Ölçeği’nin bu örneklemdeki faktör yapısını incelemek amacıyla temel eksen faktörlemesi ve doğrudan oblimin döndürme ile açımlayıcı faktör analizi yapılmıştır. Örneklem yeterliği çok iyi düzeydedir (KMO = ,877; madde bazında MSA = ,81–,93) ve Bartlett küresellik testi anlamlıdır, χ²(66) = 1084,04, p < ,001. Öz değer ölçütü, yamaç birikinti grafiği ve paralel analiz iki faktörlü bir yapıya işaret etmiştir. İki faktör, çıkarma sonrası toplam varyansın %46,12’sini açıklamaktadır (kuruntu %34,72; duyuşsallık %11,41). Tablo 23’te görüldüğü gibi sk1–sk6 maddeleri kuruntu faktörüne ,53–,79; sk7–sk11 maddeleri duyuşsallık faktörüne ,56–,75 arasında yüklenmiştir. sk12 maddesi duyuşsallık (,40) ve kuruntu (,35) faktörlerine benzer düzeyde yüklenerek binişik bir görünüm sergilemiştir; ölçeğin hazır ve toplam puanla kullanılan bir ölçek olması nedeniyle madde ölçekte tutulmuştur. Faktörler arası korelasyon ,41’dir. Cronbach alfa katsayıları kuruntu için ,84, duyuşsallık için ,81 ve ölçeğin tamamı için ,87’dir.
5. Doğrulayıcı faktör analizine giriş
DFA’da yapıyı veriden keşfetmezsin, önceden tanımlarsın: “sk1–sk6 kuruntuya, sk7–sk12 duyuşsallığa yüklenir; iki faktör birbiriyle ilişkilidir; maddelerin başka faktörlere yükü yoktur.” Program bu modelin öngördüğü kovaryans matrisini verideki gerçek kovaryans matrisiyle karşılaştırır; ikisi birbirine ne kadar yakınsa model o kadar uyumludur. DFA SPSS’in menülerinde yer almaz. Türkçe tezlerde en yaygın seçenek, SPSS’ten ayrı lisanslanan ve modeli kutu ve oklarla çizdiğin IBM SPSS Amos’tur. Ücretsiz seçenekler: Jamovi (Factor > Confirmatory Factor Analysis; arka planda R’ın lavaan paketini kullanır), JASP (aynı adlı menü; o da lavaan tabanlıdır) ve doğrudan R lavaan. Mplus ve LISREL ise ücretli, güçlü programlardır.
library(lavaan)
model <- "
kuruntu =~ sk1 + sk2 + sk3 + sk4 + sk5_r + sk6
duyussallik =~ sk7 + sk8 + sk9 + sk10 + sk11_r + sk12
"
fit <- cfa(model, data = veri, estimator = "ML")
summary(fit, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)
modindices(fit, sort. = TRUE, maximum.number = 10)
# Model 2: gerekçesi olan hata kovaryansı eklenir
# model içine şu satır yazılır: sk1 ~~ sk6
| İndeks | Ne gösterir? | Hu ve Bentler (1999) | Geleneksel kabul edilebilir sınır | Model 1 | Model 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| χ²/sd | Ki-karenin serbestlik derecesine oranı; χ² büyük örneklemde küçük uyumsuzluklarda bile anlamlı çıktığı için oran kullanılır | — | ≤ 3 (≤ 2 iyi; bazı kaynaklarda ≤ 5) | 2,43 | 2,03 |
| CFI | Modelin, değişkenlerin ilişkisiz varsayıldığı bağımsızlık modeline göre iyileşmesi (karşılaştırmalı uyum) | ≥ ,95 | ≥ ,90 | ,927 | ,948 |
| TLI (NNFI) | CFI’ya benzer; gereksiz parametreleri cezalandırır | ≥ ,95 | ≥ ,90 | ,910 | ,935 |
| RMSEA [%90 GA] | Serbestlik derecesi başına yaklaşık uyumsuzluk; küçük olması iyidir | ≤ ,06 | ≤ ,08 (≤ ,05 iyi; ≥ ,10 kötü) | ,076 [,059, ,092] | ,064 [,047, ,082] |
| SRMR | Gözlenen ve modelin öngördüğü korelasyonlar arasındaki ortalama fark; küçük olması iyidir | ≤ ,08 | ≤ ,08 (≤ ,05 iyi; bazı kaynaklarda ≤ ,10) | ,072 | ,070 |
| Önerilen değişiklik | MI | Kuramsal gerekçe var mı? |
|---|---|---|
| sk12 → Kuruntu (çapraz yük) | 45,24 | Hayır: maddeyi iki faktöre bağlamak ölçeğin yapısını değiştirir; AFA’daki binişikliğin yansımasıdır |
| e1 ↔ e6 (sk1 ile sk6’nın hata kovaryansı) | 23,38 | Evet: aynı alt boyutta, neredeyse aynı düşünceyi (“başarısız olacağım” / “yapamayacağım”) ifade ediyorlar |
| sk4 → Duyuşsallık (çapraz yük) | 20,92 | Hayır |
| e5 ↔ e9 (sk5_r ile sk9) | 10,73 | Hayır: farklı alt boyutlarda, ortak içerik yok |
| e2 ↔ e3 (sk2 ile sk3) | 10,62 | Zayıf; tek başına yeterli değil |
Model 1 özgün iki faktörlü yapıdır: χ²(53) = 128,70, p < ,001. Serbestlik derecesi şöyle bulunur: 12 maddenin varyans ve kovaryanslarından 12 × 13 / 2 = 78 bilgi elde edilir; modelde 12 yük, 12 hata varyansı ve 1 faktör korelasyonu olmak üzere 25 parametre tahmin edilir; 78 − 25 = 53. χ²/sd, RMSEA ve SRMR geleneksel sınırlar içindedir; CFI (,927) ve TLI (,910) ise ,90’ın üzerinde ama ,95’in altındadır: model kabul edilebilir ama iyileştirmeye açıktır. Modifikasyon indeksi (MI), o parametre serbest bırakılırsa χ²’nin yaklaşık ne kadar düşeceğini gösterir. Yalnızca kuramsal gerekçesi olan e1 ↔ e6 kovaryansı eklendiğinde (Model 2) χ² 22,94 puan düşmüştür, Δχ²(1) = 22,94, p < ,001; CFI ,948’e, TLI ,935’e yükselmiş, RMSEA ,064’e inmiştir. Standartlaştırılmış faktör yükleri kuruntuda ,51–,81, duyuşsallıkta ,57–,74 arasındadır; iki faktör arasındaki korelasyon ,63’tür. Bu değerin AFA’daki ,41’den ve gözlenen alt boyut puanları arasındaki ,52’den yüksek olması beklenen bir durumdur: DFA’da çapraz yükler sıfıra sabitlenir ve gizil korelasyon ölçme hatasından arındırılmış olarak kestirilir.
Uyum değerleri yetersiz olduğu için programın önerdiği modifikasyonlar yapılmış ve model iyi uyum göstermiştir.
Sınav Kaygısı Ölçeği’nin iki faktörlü yapısı, 250 öğrenciden elde edilen veriyle en çok olabilirlik yöntemi kullanılarak doğrulayıcı faktör analiziyle sınanmıştır. İlk modelin uyum değerleri χ²(53) = 128,70, p < ,001, χ²/sd = 2,43, CFI = ,927, TLI = ,910, RMSEA = ,076, %90 GA [,059, ,092], SRMR = ,072 olarak bulunmuştur. Aynı alt boyutta yer alan ve içerik olarak benzer olan sk1 ile sk6 maddelerinin hata terimleri arasında kovaryans tanımlandıktan sonra uyum anlamlı düzeyde iyileşmiştir, Δχ²(1) = 22,94, p < ,001. Son modelin uyum değerleri χ²(52) = 105,77, p < ,001, χ²/sd = 2,03, CFI = ,948, TLI = ,935, RMSEA = ,064, %90 GA [,047, ,082], SRMR = ,070’tir. CFI, TLI ve RMSEA, Hu ve Bentler’in (1999) önerdiği katı ölçütlerin biraz gerisinde kalmakla birlikte yaygın kullanılan kabul edilebilir uyum sınırları (CFI ve TLI ≥ ,90; RMSEA ve SRMR ≤ ,08) içindedir. Standartlaştırılmış faktör yükleri ,51 ile ,81 arasında değişmekte olup tümü anlamlıdır (p < ,001). Kuruntu ve duyuşsallık faktörleri arasındaki korelasyon ,63’tür. Model Şekil 1’de gösterilmiştir.
Kendini dene
Kendini dene
Kendini dene
Faktör analizi raporlama kontrolü
0/11Takıldığın bir yer mi var?
Bu konuda sık sorulanlar