Academy GenZ

SPSS ile Analiz ve Bulguları Yorumlama · Ders 9/15

Pearson ve Spearman Korelasyonu: r’yi Yorumlama ve Korelasyon Matrisi

İki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi Pearson, sıralı ya da çarpık verideki ilişkiyi Spearman korelasyonuyla sınamayı, r’yi yön–güç–ortak varyans açısından yorumlamayı ve APA biçiminde korelasyon matrisi hazırlamayı öğrenirsin.

19 dk 2 soru 2 uygulamaİleri düzey

“Öz yeterlik arttıkça not ortalaması da artıyor mu?”, “Kaygı yükseldikçe başarı düşüyor mu?” İlişkisel tarama modelindeki tezlerin çoğu bu tür sorular sorar ve yanıtı korelasyon katsayısıdır. Korelasyon basit bir analizdir ama en çok yanlış yorumlanan analizlerden biridir: ilişkiyi nedensellik gibi sunmak, zayıf bir ilişkiyi “güçlü” diye nitelemek, doğrusal olmayan ilişkiyi gözden kaçırmak sık rastlanan hatalardır.

1. Ne zaman kullanılır?

Pearson mı Spearman mı?
ÖlçütPearson rSpearman rs (rho)
Değişken türüİki sürekli değişken (eşit aralıklı/oranlı)En az biri sıralama düzeyinde ya da sürekli ama çarpık
İlişki türüDoğrusalMonoton (biri arttıkça diğeri sürekli artıyor ya da azalıyor; doğrusal olması gerekmez)
NormallikHer iki değişkende yaklaşık normal dağılım beklenirGerekmez
Uç değerlere duyarlılıkYüksekDüşük
Örnek senaryodaÖz yeterlik – not ortalamasıHaftalık çalışma saati (çarpık) – not ortalaması

2. Varsayımlar ve nasıl kontrol edilir?

Pearson korelasyonunun varsayımları
VarsayımNasıl kontrol edilir?Karşılanmazsa
DoğrusallıkSaçılma grafiği (Graphs > Legacy Dialogs > Scatter/Dot > Simple Scatter; Grafikler > Eski İletişim Kutuları > Saçılım/Nokta)Eğrisel ilişkide r ilişkiyi küçümser; Spearman ya da eğrisel regresyon
NormallikHer değişkenin çarpıklık–basıklığı, histogramSpearman
Belirgin uç değer yokSaçılma grafiğinde diğerlerinden kopuk noktalarUç değerleri incele; Spearman daha dayanıklıdır
Eş varyanslılık (homoscedasticity)Saçılma grafiğinde noktaların yayılımı her düzeyde benzer mi (huni biçimi yok mu)?Yorumda dikkatli ol; regresyon dersinde ayrıntılı

3. SPSS menü yolu

Korelasyon adım adım

  1. 1

    Menüyü aç

    Analyze > Correlate > Bivariate (Analiz > Korelasyon > İki Değişkenli; bazı sürümlerde İlişkilendir).

  2. 2

    Değişkenleri yerleştir

    aoy_top, sk_top, gno ve calisma değişkenlerini Variables kutusuna at. İkiden fazla değişken atarsan SPSS tüm ikili korelasyonları matris halinde verir.

  3. 3

    Katsayı türü

    Correlation Coefficients altında Pearson (varsayılan) işaretli. Spearman için Spearman kutusunu da işaretle; ikisini birlikte seçebilirsin (ayrı tablolar gelir).

  4. 4

    Test türü

    Test of Significance: Two-tailed (Çift yönlü). Yönlü hipotezin yoksa tek yönlü seçme. Flag significant correlations işaretli kalsın.

  5. 5

    Options

    Means and standard deviations işaretle; tablona M ve SD buradan gelir. Eksik veri için “Exclude cases pairwise” (varsayılan) ya da “listwise” seç; hangisini seçtiğini yaz.

  6. 6

    Çalıştır

    OK. SPSS 27.0.1 ve sonraki sürümlerde Bivariate Correlations penceresindeki Confidence interval düğmesiyle Pearson r için güven aralığı da alınabilir.

4. Örnek SPSS çıktısı

SPSS çıktısı — Correlations (Pearson, N = 250)
Satıraoy_topsk_topgno
aoy_topPearson Correlation1−,420**,380**
Sig. (2-tailed)<,001<,001
N250250250
sk_topPearson Correlation−,420**1−,270**
Sig. (2-tailed)<,001<,001
N250250250
gnoPearson Correlation,380**−,270**1
Sig. (2-tailed)<,001<,001
N250250250

Dipnot: Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). Bu not, katsayının sağındaki iki yıldızın anlamını açıklar.

SPSS çıktısı — Correlations (Spearman’s rho, calisma ile)
aoy_topsk_topgno
calisma — Correlation Coefficient,310**−,100,350**
calisma — Sig. (2-tailed)<,001,115<,001
calisma — N250250250

5. Çıktıda nereye bakılır?

Okuma sırası

  1. 1

    Matrisin yarısını oku

    Matris köşegene göre simetriktir: aoy_top–gno ile gno–aoy_top aynı değerdir. Köşegendeki 1’ler değişkenin kendisiyle korelasyonudur, yorumlanmaz.

  2. 2

    Katsayı (Pearson Correlation)

    İşaret yönü, mutlak değer gücü gösterir. aoy_top–gno: r = ,38 (pozitif, orta). aoy_top–sk_top: r = −,42 (negatif, orta).

  3. 3

    Sig. (2-tailed)

    Üç ilişki de p < ,001. Spearman tablosunda calisma–sk_top ilişkisi anlamlı değil (rs = −,10, p = ,115).

  4. 4

    N

    Pairwise seçeneğinde her çift için N farklı olabilir; tabloda en küçük N’yi ya da N aralığını not et.

  5. 5

    Ortak varyans

    r² ilişkinin “açıklanan varyans” yorumunu verir: ,38² = ,144 → öz yeterlik ile not ortalaması varyansın yaklaşık %14’ünü paylaşır.

r yorumlama ölçütleri
|r| aralığıCohen (1988)Türkçe kaynaklarda yaygın sınıflama (ör. Büyüköztürk)r² (ortak varyans)
,00–,09ÖnemsizDüşük%0–1
,10–,29KüçükDüşük%1–8
,30–,49OrtaOrta%9–24
,50–,69BüyükOrta (,70’e kadar)%25–48
,70–1,00BüyükYüksek%49–100

6. Yorum

Akademik öz yeterlik ile not ortalaması arasında pozitif, orta düzeyde; öz yeterlik ile sınav kaygısı arasında negatif, orta düzeyde; sınav kaygısı ile not ortalaması arasında negatif, düşük düzeyde ilişki vardır. Öz yeterliği yüksek olan öğrencilerin not ortalaması eğilim olarak daha yüksektir; ancak korelasyon “öz yeterlik notları yükseltir” demez. Ters yönde (iyi not alan öğrencinin öz yeterliği yükselir) ya da üçüncü bir değişken üzerinden (ör. önceki başarı, çalışma alışkanlığı) ilişki kurulmuş olabilir.

7. APA 7 korelasyon matrisi tablosu

Tablo 19 — *Araştırma Değişkenlerine İlişkin Betimsel İstatistikler ve Korelasyonlar*
DeğişkenMSD1234
1. Akademik öz yeterlik37,016,24—
2. Sınav kaygısı36,307,38−,42—
3. Genel not ortalaması2,840,52,38−,27—
4. Haftalık çalışma saatiᵃ11,206,85,31−,10,35—

Not. N = 250. 1–3 arasındaki değişkenler için Pearson, 4. değişken için Spearman sıra farkları korelasyon katsayıları verilmiştir. Kalın yazılan katsayılar p < ,001 düzeyinde anlamlıdır. ᵃ Dağılım sağa çarpık olduğundan Spearman korelasyonu kullanılmıştır.

8. Teze yazılacak bulgu paragrafı

Gerçek örnekBulgular bölümü — korelasyon
ornek_bulgular-bolumu-korelasyon.docx

Araştırma değişkenleri arasındaki ilişkiler Pearson korelasyon katsayısı ile incelenmiş; dağılımı belirgin biçimde sağa çarpık olan haftalık çalışma saati için Spearman sıra farkları korelasyon katsayısı hesaplanmıştır. Korelasyon katsayılarının yorumunda Cohen’in (1988) ölçütleri esas alınmıştır. Tablo 19’da görüldüğü gibi, akademik öz yeterlik ile genel not ortalaması arasında pozitif yönde orta düzeyde, r(248) = ,38, p < ,001; akademik öz yeterlik ile sınav kaygısı arasında negatif yönde orta düzeyde, r(248) = −,42, p < ,001; sınav kaygısı ile genel not ortalaması arasında ise negatif yönde küçük düzeyde, r(248) = −,27, p < ,001, anlamlı ilişkiler bulunmuştur. Haftalık çalışma saati, genel not ortalaması (rs = ,35, p < ,001) ve akademik öz yeterlik (rs = ,31, p < ,001) ile pozitif yönde orta düzeyde ilişkili iken sınav kaygısıyla anlamlı bir ilişki göstermemiştir (rs = −,10, p = ,115). Akademik öz yeterlik, genel not ortalamasındaki varyansın yaklaşık %14’ünü paylaşmaktadır (r² = ,14).

Word örneğiKorelasyonu nedensellik gibi yazmak
taslak_korelasyonu-nedensellik-gibi-yazma.docx

Akademik öz yeterlik not ortalamasını olumlu yönde etkilemektedir (r = ,38). Öğrencilerin öz yeterliği artırılırsa notları da yükselecektir.

Word örneğiGücü abartmak
taslak_gucu-abartmak.docx

Sınav kaygısı ile not ortalaması arasında güçlü ve anlamlı bir ilişki bulunmuştur (r = −,27, p < ,001).

Gerçek örnekFarklı disiplinden örnek (işletme)
ornek_farkli-disiplinden-ornek-isletme.docx

Bankacılık sektöründe çalışan 214 kişiden elde edilen verilere göre, algılanan örgütsel destek ile iş tatmini arasında pozitif yönde büyük düzeyde, r(212) = ,58, p < ,001; algılanan örgütsel destek ile işten ayrılma niyeti arasında negatif yönde orta düzeyde, r(212) = −,41, p < ,001, anlamlı ilişkiler bulunmuştur.

9. Sık hatalar

  • Korelasyonu nedensellik olarak yorumlamak (“etkiler”, “belirler”, “artırır”).
  • p değerini ilişkinin gücü sanmak.
  • Saçılma grafiğine bakmadan Pearson raporlamak; doğrusal olmayan ilişkileri ve uç değerleri gözden kaçırmak.
  • Matrisin hem alt hem üst üçgenini doldurmak ya da köşegendeki 1’leri yorumlamak.
  • Ölçüt kaynağı vermeden “orta”, “yüksek” nitelemesi yapmak ya da ölçütü tez içinde değiştirmek.
  • Tek bir Likert maddesi gibi sıralı veride Pearson kullanmak.
  • Çok sayıda korelasyon hesaplayıp yalnızca anlamlı olanları raporlamak.

10. Jamovi’deki karşılığı

Jamovi’de Analyses > Regression > Correlation Matrix. Değişkenleri sağdaki kutuya at; Pearson ve/veya Spearman seç. Additional Options’ta Report significance, Flag significant correlations ve Confidence intervals işaretle. Plot bölümünde Correlation matrix seçeneği saçılma grafiklerini ve dağılımları tek bir şekilde gösterir; varsayım kontrolü için çok pratiktir.

Kendini dene

N = 600 olan bir çalışmada r = ,12, p = ,003 bulunmuştur. En doğru yorum hangisidir?

Kendini dene

Hangi durumda Pearson yerine Spearman korelasyonu tercih edilmelidir?
Uygulama
Bir eğitim tezinde öğrenci yazmış: “Okuma alışkanlığı ile Türkçe başarısı arasında r = ,62 bulunmuştur (p = ,000). Buna göre okuma alışkanlığı Türkçe başarısının %62’sini açıklamaktadır ve okuma alışkanlığı kazandırılırsa başarı artacaktır.” (N = 180) Hataları belirle ve cümleyi yeniden yaz.
uygulama_cevabim.docx

Korelasyon raporlama kontrolü

0/7

Takıldığın bir yer mi var?

Bu konuda sık sorulanlar