SPSS ile Analiz ve Bulguları Yorumlama · Ders 7/15

Parametrik Olmayan Testler II: Kruskal-Wallis H ve Friedman

Üç ve daha fazla bağımsız grubu Kruskal-Wallis H testiyle, üç ve daha fazla ilişkili ölçümü Friedman testiyle karşılaştırmayı ve Bonferroni düzeltmeli ikili karşılaştırmaları raporlamayı öğrenirsin.

19 dk 2 soru 2 uygulamaİleri düzey

Kruskal-Wallis, tek yönlü ANOVA’nın; Friedman ise tekrarlı ölçümler ANOVA’nın parametrik olmayan karşılığıdır. İkisi de “en az bir grup/ölçüm diğerlerinden farklı mı?” sorusunu yanıtlar ama hangisinin farklı olduğunu söylemez. Bu yüzden ANOVA’daki post hoc testlerin karşılığı olan ikili karşılaştırmaları da öğrenmen gerekir. Bu derste aynı veriyi önceki derslerle karşılaştırılabilir biçimde kullanıyoruz.

Bölüm A — Kruskal-Wallis H testi

A1. Ne zaman kullanılır?

Üç ya da daha fazla bağımsız grup ve en az sıralama düzeyinde bağımlı değişken.
Gruplardan bazıları küçük (ör. n < 15) ve dağılımlar belirgin biçimde normal değilse; ya da bağımlı değişken tek bir Likert maddesi gibi sıralama verisiyse.
Örnek senaryo: Sınav kaygısı puanlarının bazı sınıflarda çarpık olduğunu varsayalım. Sınav kaygısı sınıf düzeyine göre farklı mı?

Kruskal-Wallis H (klasik iletişim kutusu)

1
Menüyü aç
Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > K Independent Samples (Analiz > Parametrik Olmayan Testler > Eski İletişim Kutuları > K Bağımsız Örneklem).
2
Değişkenleri yerleştir
sk_top → Test Variable List; sinif → Grouping Variable.
3
Aralığı tanımla
Define Range (Aralık Tanımla) düğmesinde Minimum = 1, Maximum = 4 yaz.
4
Test türü
Kruskal-Wallis H işaretli olsun. OK.

İkili karşılaştırmalar için yeni arayüz

1
Menüyü aç
Analyze > Nonparametric Tests > Independent Samples (Analiz > Parametrik Olmayan Testler > Bağımsız Örneklemler).
2
Fields
sk_top → Test Fields; sinif → Groups. (sinif’in Measure değeri Nominal ya da Ordinal olmalı.)
3
Settings
Customize tests seç, Kruskal-Wallis 1-way ANOVA (k samples) işaretle; Multiple comparisons açılır listesinde All pairwise seç.
4
Çıktıyı aç
Run. Yeni sürümlerde ayrıntılı tablolar (ikili karşılaştırmalar dâhil) doğrudan çıktıda yer alabilir; eski sürümlerde “Hypothesis Test Summary” tablosuna çift tıklayıp Model Viewer’da View: Pairwise Comparisons seç. Görünüm sürüme göre değişebilir.

A3. Örnek SPSS çıktısı

SPSS çıktısı — Ranks

sinif	N	Mean Rank
1	68	149,20
2	64	129,10
3	60	117,40
4	58	102,12
Total	250

SPSS çıktısı — Test Statistics (Kruskal Wallis Test, Grouping Variable: sinif)

	sk_top
Kruskal-Wallis H	14,310
df	3
Asymp. Sig.	,003

SPSS çıktısı — Pairwise Comparisons of sinif

Sample 1–Sample 2	Test Statistic	Std. Error	Std. Test Statistic	Sig.	Adj. Sig.
4–3	−15,28	13,316	−1,148	,251	1,000
4–2	−26,98	13,110	−2,058	,040	,238
4–1	−47,08	12,925	−3,643	<,001	,002
3–2	−11,70	12,995	−0,900	,368	1,000
3–1	−31,80	12,808	−2,483	,013	,078
2–1	−20,10	12,594	−1,596	,110	,663

Çıktıda nereye bakılır?

1
Ranks
Sıra ortalamaları 1. sınıftan 4. sınıfa doğru azalıyor: 149,20 → 102,12.
2
H, df, p
H(3) = 14,31, p = ,003 → en az bir grup farklı.
3
Etki büyüklüğü (elle)
η²_H = (H − k + 1) / (N − k) = (14,31 − 4 + 1) / (250 − 4) = ,046. Alternatif: ε² = H / (N − 1) = ,057. Hangisini kullandığını belirt.
4
İkili karşılaştırmalar
Adj. Sig. < ,05 olan tek çift 4–1 (p = ,002). 3–1 karşılaştırmasının ham p’si ,013 olsa da düzeltilmiş p’si ,078’dir; anlamlı değil.

Tablo 16 — *Sınav Kaygısı Puanlarının Sınıf Düzeyine Göre Kruskal-Wallis H Testi Sonuçları*

Sınıf düzeyi	n	Mdn	Sıra ortalaması	H	sd	p	η²H	Anlamlı fark
1. sınıf	68	39,00	149,20	14,31	3	,003	,046	1 > 4
2. sınıf	64	37,00	129,10
3. sınıf	60	35,50	117,40
4. sınıf	58	34,00	102,12

Not. İkili karşılaştırmalarda Bonferroni düzeltmeli Dunn testi kullanılmıştır.

Gerçek örnekBulgular bölümü — Kruskal-Wallis H

ornek_bulgular-bolumu-kruskal-wallis-h.docx

Sınav kaygısı puanlarının sınıf düzeyine göre farklılaşıp farklılaşmadığı Kruskal-Wallis H testi ile incelenmiştir. Analiz sonucunda puanların sınıf düzeyine göre anlamlı farklılık gösterdiği belirlenmiştir, H(3) = 14,31, p = ,003, η²H = ,046. Bonferroni düzeltmeli Dunn testi sonuçlarına göre 1. sınıf öğrencilerinin kaygı puanları (Mdn = 39,00, sıra ortalaması = 149,20) 4. sınıf öğrencilerinin puanlarından (Mdn = 34,00, sıra ortalaması = 102,12) anlamlı düzeyde yüksektir (düzeltilmiş p = ,002). Diğer ikili karşılaştırmalar anlamlı bulunmamıştır.

Word örneğiHam p ile düzeltilmiş p

taslak_ham-p-ile-duzeltilmis-p.docxDeğişiklikleri İzle: Açık

İkili karşılaştırmalara göre 1. sınıflar ile 3. sınıflar (p = ,013) ve 1. sınıflar ile 4. sınıflar (p < ,001) arasında anlamlı fark vardır.

Bölüm B — Friedman testi

B1. Ne zaman kullanılır?

Aynı kişilerin üç ya da daha fazla ölçümü (zaman ya da koşul) ve en az sıralama düzeyinde veri.
Tekrarlı ölçümler ANOVA’nın normallik varsayımı karşılanmadığında ya da örneklem çok küçük olduğunda.
Örnek senaryo: 30 öğrencinin ön test, son test ve izleme puanları farklı mı? (Dağılımın normal olmadığını varsayalım.)

Friedman testi

1
Menüyü aç
Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > K Related Samples (Analiz > Parametrik Olmayan Testler > Eski İletişim Kutuları > K İlişkili Örneklem).
2
Değişkenleri yerleştir
on_test, son_test ve izleme’yi Test Variables kutusuna sırayla at.
3
Test türü
Friedman işaretli olsun; etki büyüklüğü için Kendall’s W kutusunu da işaretle. Statistics’te Quartiles seçerek medyanları al.
4
İkili karşılaştırmalar
Analyze > Nonparametric Tests > Related Samples yolunda Settings > Customize tests > Friedman’s 2-way ANOVA by ranks (k samples), Multiple comparisons: All pairwise. Alternatif: ölçüm çiftlerini Wilcoxon ile karşılaştırıp ,05 / 3 = ,017 düzeyini kullan.

SPSS çıktısı — Ranks (Friedman)

	Mean Rank
on_test	1,35
son_test	2,40
izleme	2,25

SPSS çıktısı — Test Statistics

	Friedman	Kendall’s W
N	30	30
Chi-Square	19,350	19,350
df	2	2
Asymp. Sig.	<,001	<,001
Kendall’s W		,323

SPSS çıktısı — Pairwise Comparisons (Friedman)

Sample 1–Sample 2	Test Statistic	Std. Error	Std. Test Statistic	Sig.	Adj. Sig.
on_test–izleme	−0,900	,258	−3,486	<,001	,001
on_test–son_test	−1,050	,258	−4,067	<,001	<,001
izleme–son_test	−0,150	,258	−0,581	,561	1,000

Çıktıda nereye bakılır?

1
Ranks
Her kişinin üç ölçümü kendi içinde 1–3 arasında sıralanır. Ön testin sıra ortalaması en düşük (1,35); son test (2,40) ve izleme (2,25) daha yüksek.
2
Ki-kare ve p
χ²(2) = 19,35, p < ,001 → ölçümler arasında anlamlı fark var. Serbestlik derecesi ölçüm sayısı − 1.
3
Kendall’s W
W = χ² / [N(k − 1)] = 19,35 / 60 = ,32. Friedman için etki büyüklüğüdür (0–1 arası; ,10 küçük, ,30 orta, ,50 büyük olarak yorumlanabilir).
4
İkili karşılaştırmalar
Ön test hem son testten hem izlemeden anlamlı düzeyde farklı (Adj. Sig. < ,001 ve ,001); son test ile izleme arasında fark yok (Adj. Sig. = 1,000).

Tablo 17 — *Başarı Testi Puanlarının Ölçüm Zamanına Göre Friedman Testi Sonuçları*

Ölçüm	Mdn	Sıra ortalaması	χ²	sd	p	Kendall W	Anlamlı fark
Ön test	59,00	1,35	19,35	2	< ,001	,32	Son > Ön; İzleme > Ön
Son test	67,00	2,40
İzleme	65,50	2,25

Gerçek örnekBulgular bölümü — Friedman

ornek_bulgular-bolumu-friedman.docx

Deney grubundaki öğrencilerin başarı testi puanlarının ön test, son test ve izleme ölçümleri arasında farklılaşıp farklılaşmadığı Friedman testi ile incelenmiştir. Puanlar ölçüm zamanına göre anlamlı farklılık göstermiştir, χ²(2) = 19,35, p < ,001, Kendall W = ,32. Bonferroni düzeltmeli ikili karşılaştırmalara göre son test (Mdn = 67,00) ve izleme (Mdn = 65,50) puanları ön test puanlarından (Mdn = 59,00) anlamlı düzeyde yüksektir (düzeltilmiş p değerleri sırasıyla < ,001 ve ,001); son test ile izleme puanları arasında anlamlı fark bulunmamıştır (düzeltilmiş p = 1,000).

Word örneğiFriedman’ı yanlış testle karıştırmak

taslak_friedman-i-yanlis-testle-karistirm.docxDeğişiklikleri İzle: Açık

Üç ölçüm arasındaki farkı incelemek için Kruskal-Wallis testi yapılmıştır.

Gerçek örnekFarklı disiplinden örnek (ilahiyat)

ornek_farkli-disiplinden-ornek-ilahiyat.docx

İlahiyat fakültesi öğrencilerinin dini başa çıkma puanları sınıf düzeyine (hazırlık, 1, 2, 3, 4) göre Kruskal-Wallis H testiyle karşılaştırılmış ve anlamlı bir fark bulunmamıştır, H(4) = 6,12, p = ,190, η²H = ,006.

Sık hatalar

Adj. Sig. yerine ham Sig. sütununu raporlamak.
Genel test (H ya da χ²) anlamlı değilken ikili karşılaştırma yapıp “fark var” demek.
Friedman yerine Kruskal-Wallis (ya da tersi) kullanmak.
Sıra ortalamalarını puan ortalaması gibi yorumlamak.
Etki büyüklüğü (η²_H, ε² ya da Kendall W) vermemek.
Define Range’de grup kodlarını yanlış girmek (ör. 0–3).

Jamovi’deki karşılığı

Kruskal-Wallis: Analyses > ANOVA > Non-Parametric > One-Way ANOVA (Kruskal-Wallis). Bağımlı ve grup değişkenini yerleştir; ε² ve DSCF pairwise comparisons (Dwass-Steel-Critchlow-Fligner) seçeneklerini işaretle. Friedman: Analyses > ANOVA > Non-Parametric > Repeated Measures ANOVA (Friedman); ölçümleri Measures kutusuna at, Pairwise comparisons (Durbin-Conover) ve Descriptives işaretle. Jamovi’nin ikili karşılaştırma yöntemleri SPSS’inkinden farklıdır; teze kullandığın yöntemin adını yaz.

Kendini dene

Kruskal-Wallis testinde 5 grup var. Mann-Whitney U ile tüm ikili karşılaştırmaları yaparsan Bonferroni düzeltmeli anlamlılık düzeyi ne olur?

Kendini dene

Friedman testinde χ²(3) = 12,6 ve N = 42. Kendall W kaçtır?

Uygulama

Bir halk sağlığı tezinde üç farklı ildeki (A, B, C) ebelerin tükenmişlik puanları karşılaştırılıyor; C ilinde yalnızca 11 ebe var ve dağılım çarpık. Hangi testi kullanırsın? Çıktı H(2) = 9,84, p = ,007 ve Adj. Sig.: A–B = ,412; A–C = ,006; B–C = ,118 ise sonucu nasıl yazarsın? (A Mdn = 48, C Mdn = 61, N = 96)

uygulama_cevabim.docxTaslak

Kruskal-Wallis ve Friedman raporlama kontrolü

0/5

Takıldığın bir yer mi var?

Bu konuda sık sorulanlar